2024年中考数学专项复习练习：不等式与不等式组

2024年中考数学专项复习练习：不等式与不等式组 一、单选题 1．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．在直角坐标系中，若点P（1-m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（　　） A．0<m<1 B．m<0 C．m>0 D．m>1 3．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式 的正整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．某业主贷款9万元购进一 台机器生产甲，乙两种产品、 已知甲产品的销售净利润是每个5元，乙产品的销售净利润是每个6元，2个甲产品和1个乙产品组成一套销售， 设销售套能赚回这台机器的贷款，则x满足的关系是（　　） A．2×5x+6x≥90000 B．2×5x+6x≤90000 C．2(5.x+6.x)≥ 90000 D．2(5x+6x)≤90000 6．若关于x的不等式组 有解，则m的取值范围是（　　） A．m<-3 B．m≤-3 C．m>-3 D．m≥-3 7．小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 8．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．当x　 　时，式子 的值小于 的值． 10．不等式组的解集是　 　． 11．已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是　 　． 12．不等式的解集是　 　，将该解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是　 　； 13．若方程组 的解是正数，且x不大于y，则a的取值范围是　 　 ． 三、解答题 14．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 15．解不等式组： ，并写出它的所有整数解． 16．端午节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：若超市购进这两种水果共千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 水果单价 甲 乙 进价（元/千克） 售价（元/千克） 17．已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数. （1）求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，若不等式 的解为 ，请写出整数m的值. 18．某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问： （1）该校有多少人参加夏令营活动？ （2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．C 5．A 6．D 7．C 8．A 9．＜4． 10．-1＜x＜2 11．a≥4 12．x>-3；-3 13．-3＜a≤ 14．解：由，得：， 由，得：， 则不等式组的解集为， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 15．解： ， 解不等式①得：x<1， 解不等式②得：x≥﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1≤x＜1， ∴不等式组的所有整数解为-1，0． 16．解：设超市购进甲种水果千克，总利润为元． 根据题意，得：，解得：， 根据题意，得：， ， 随着的增大而减小， 当时，取得最大利润，最大利润为（元）． （千克）， 当超市购进甲种水果千克，乙种水果千克时，总利润最大，最大利润为元． 17．（1）解：∵ 解得： ∵ ， ∴ 解得： （2）解：不等式 移项得： ∵不等式 的解为 ∴ 解得： 又∵ m的值为： ∵m为整数 ∴m的值为：-1 18．（1）解：设租用36座客车x辆，则总人数是36x人， 由题意列式为：30<36x-42（x-2）<42 解得 7<x<9 x取整数为：x=8， 参加人数为36×8=288人. 答：该校有288人参加夏令营活动 （2）解：方案一：36座8辆； ∴8×400=3200. 方案二：42座8辆； ∴（8-1）×440=3080. 方案三：∵42×6+36=288. ∴42座6辆,36座1辆. ∴6×440+400=3040. 3040＜3080＜3200. 因此选择方案三更合算. 学科网（北京）股份有限公司 $$