四川省成都市邛崃市2023—2024学年八年级上学期期末质量检测数学试题

2023～2024学年度上期八年级期末质量检测 数 学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色的签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 注意：在解题中可能用到以下定理：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半”。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．下列各数中，无理数是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．的立方根为（ ▲ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．下列命题中，真命题是（ ▲ ） A．实数和数轴上的点是一一对应的 B．7，8，15是一组勾股数 C．的算术平方根是 D．直角三角形的两锐角互补 6．某学校计划组织“垫排球”比赛活动，为了解参赛学生垫排球水平及稳定程度，在比赛前期分别记录了甲、乙、丙、丁四名参赛学生在规定时间内10次垫排球的数量，并计算出了各自的平均个数及方差，如表所示： 参赛学生 甲 乙 丙 丁 51 53 55 55 6 根据上表所列数据，你认为参赛学生中获胜的可能性最大的是（ ▲ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了5元；如果每人出7元，则少了9元，问组团人数和物价各是多少？若设有人参与组团，物价为元，则以下列出的方程组正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 8．正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ▲ ） A B C D 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．若实数的小数部分为，则 ▲ ． 10．在平面直角坐标系中，点所在的象限是第 ▲ 象限． 11．如图，直线，被直线所截，a∥b，，则 ▲ ． 11题图 13题图 12．若点，都在一次函数的图象上，则 ▲ （填“>”“<”或“=”）． 13．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交边于点，若点到的距离为，，则的面积为 ▲ ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（本小题满分12分，每题6分） （1）． ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ （2）解方程组： ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ 15．（本小题满分8分） 一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，其中尺码为24 cm和24.5 cm的销售量还未统计完毕．各种尺码的销售量如下表所示： 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 9 8 a b 2 （1）这30双女鞋尺码的中位数为 ▲ ，众数为 ▲ ； （2）当时，求出这30双女鞋中尺码为24 cm、24.5 cm和25 cm的三种鞋的尺码的平均数； （3）在（1）（2）中求出的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是 ▲ ． ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ 16．（本小题满分8分） 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上，点． （1）请作出关于轴对称的，并写出点的坐标： ▲ ； （2）在轴上存在一点，当满足点到点和点距离之和最小时，请直接写出的最小值： ▲ 和 点的坐标： ▲ ． ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ 17．（本小题满分10分） 如图，在长方形纸片中，，．将纸片按如图所示的方式折叠