精品解析：2023年浙江省杭州十五中教育集团中考数学模拟试题

2023年浙江省杭州十五中教育集团中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生， 对其年龄的说法正确的是（ ） A. 平均年龄为13岁，方差改变 B. 平均年龄为15岁，方差不变 C. 平均年龄为15岁，方差改变 D. 平均年龄为13岁，方差不变 4. 如图，等腰三角形中，，，是的平分线，，则的度数为( ) A. B. C. D. 5. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，Q是优弧上一点，若∠APB＝40°，则∠AQB的度数是（　　） A. 50° B. 70° C. 80° D. 85° 6. 直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，把绕着A点旋转得到，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是半径为4的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，的平分线交于点C，连接和，的中位线所在的直线与相交于点E、F，则的长是（　　） A. B. C. 3 D. 9. 已知二次函数，当时，该函数取最大值8.设该函数图象与轴的一个交点的横坐标为，若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连接，交于点，过点作于点．若，，则的值为（ ） A. 10 B. 11 C. D. 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 已知代数式的值是3，则代数式的值是_______． 12. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球．则估计这个口袋中白球的个数为______． 13. 如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____． 14. 如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为和，如果这时气球的高度CD为100米，且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B之间的距离为________米（结果保留根号）． 15. 某地年新能源汽车的销量为万辆，年新能源汽车的销量为万辆，设此地新能源汽车．的年平均增长率为，则_________(用百分数表示)． 16. 如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边，上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，的延长线交边于点G，交边于点H．，，当点H为三等分点时，的长为_______． 三．解答题（共7小题，共66分） 17. 化简：－1 圆圆的解答如下： －1＝4x﹣2（x+2）﹣（x2﹣4）＝﹣x2+2x圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案． 18. 4月17日是“世界血友病日”，某高校开展义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，，O”四种类型，随机抽取部分献血结果统计，根据结果制作如图两幅不完整统计图表： 血型 A B O 人数 20 10 （1）本次随机抽取献血者人数为 人，图表中 ； （2）若该高校总共有2万名学生，估计其中A型血学生有 人； （3）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率． 19. 如图，，，D是上的一点，且. （1）求证： （2）若，，求度数. 20. 已知：一次函数与反比例函数．其中的图象过． （1）求出两个函数图象的交点坐标； （2）根据图象直接回答：取何值时，． 21. 在中，D，E分别是，的中点，延长至点F，使得，连接． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）于点G，连接，若G是的中点，，， ①求的长． ②求平行四边形周长． 22. 已知函数与(为常数，且)． （1）若，请求出，解析式，并写出的对称轴． （2）若与的函数图象没有交点，请求出的取值范围； （3）若，当时，比较与的大小，并说明理由． 23. 如图，四边形内接于，，为直径，为一动点，连结交于点，交于点，连结． （1）设为，请用表示的度数． （2）如图1，当时， ①求证：． ②当时，求半径的长． （3）如图2