2024年中考数学复习专题训练：二元一次方程组

2024年中考数学复习专题训练：二元一次方程组 一、选择题 1．把方程 改写为用含x的代数式表示y的形式是（　　） A． B． C． D． 2．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 3．利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确是（　　） A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5） C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2 4．已知是二元一次方程的解，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．若关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，则 的值为（　　） A．3 B．2 C．-3 D．0 6．三元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．若二元一次方程组 的解为 则 的值是（　　） A．3 B．1 C． D．2 8．在解方程组时，小明由于粗心把系数抄错了，得到的解是．小亮把常数抄错了，得到的解是，则原方程组的符合题意解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若关于的方程组满足，则的值为　 　． 10．已知二元一次方程2x-3y =10，若x与y互为相反数，则x的值是　 　。 11．为了丰富同学们的课余生活，某年级买了3个篮球和2个足球，共花费了474元，其中篮球的单价比足球的单价多8元，求篮球和足球的单价，如果设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为　 　． 12．用换元法解方程组 时，如果设 ＝a， ＝b，那么原方程组可化为二元一次方程组　 　． 13．若关于x、y的方程组有整数解，则正整数a的值为　 　． 三、解答题 14．解下列方程组： （1） （2） 15．已知关于 ， 的两个二元一次方程组 和 的解相同，求 的值. 16．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元． （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2625元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？ 17．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物。 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）根据物流公司的要求，请你帮该物流公司设计租车方案； 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D 7．D 8．C 9．3 10．2 11． 12． 13．2、4、8 14．（1）解：， 由②得：y=3x-7③， 把③代入①得：4x-3（3x-7）=6， 解得：x=3， 把x=3代入③得：y=9-7=2， 则方程组的解为； （2）解：方程组整理得：， ②-①得：3y=-3， 解得：y=-1， 把y=-1代入②得：x+1=6， 解得：x=5， 则方程组的解为． 15．解：由两个方程组的解相同，得 解得 所以有： 解得 所以 16．（1）设该网店甲种羽毛球每筒的售价为 元，乙种羽毛球每筒的售价为 元， 依题意，得： 解得： 答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元． （2）设购进甲种羽毛球 筒，则购进乙种羽毛球 筒， 依题意，得 解得： 答：最多可以购进25筒甲种羽毛球． 17．（1）解：设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨， 依题意列方程组得： 解得： 答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨 （2）解：结合题意和(1)得：3a+4b=34， 所以a= ，又因为a，b都是整数 当b=1时，a=10； 当b=4时，a=6； 当b=7时，a=2。 ∴ 或 或 - 故该物流公司有3种租车方案： 方案一：租用A型车10辆，B型车1辆； 方案二：租用A型车6辆，B型车4辆； 方案三：租用A型车2辆，B型车7辆 学科网（北京）股份有限公司 $$