第六章 实数 章末回顾与总结-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第六章 火夺冠计划 新测评☑ 章末回顾与总结 【知识梳理 》》 1.算术平方根、平方根与立方根 名称 定义及表示方法 性质 一敷地，如某一个正数x的平方等于a,即x (1)正数a的算术平方根是a; 算术平方根 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根， (2)0的算术平方极是0，即0=0： 用“Va”表示 (3)负数没有算术平方根 (1)一个正数a有两个平方根，其中一个是“a”,另 一般地，如果一个数x的平方等于a,即x= 平方根 α，那么这个数x叫做a的平方根或二次方 一个是“a”,它们互为相反鼓： (2)0的平方根是0： 极，用“士a”表示 (3)负数没有平方根 一般地，如果一个数x的立方等于a,即x=a, (1)正数的立方根是正数： 立方根 那么这个数x叫做的立方根或三次方根，用 (2)负数的立方根是负数： a”表示 (3)0的立方搬是0 2.无理数 概念 特征 常见形式 (1)无限性； (1)含有程号，且被开方数开方开不尽，如5，一√3等： 无限不稀环小数州做 (2)不循环性； (2)国周率元及一些含有x的数，加受，十1等 无理数 (3)小数： (3)具有特妹结构的数，如0.1010010001…（相邻两个 (4)不能化为分数 1之间依次多1个0)等 5.实数的分类 (1)按概念分类 (2)按性质分类 正有理数 正有理数 有限小数或无 正实数 有理数0 正无理数 限循环小数 实数 负有理数 实数0 正无理数 负有理数 无理数 无限不循环小数 负实数 负无理数 负无理数 综合拓展 》》》 C.0的立方根是0 D.1的立方根是士1 类型①数的开方 1.下列说法正确的是 2.[易错题]125的平方根的绝对值是() A.0.09的平方根是0.3 A.5 B.-5 B.√/16-±4 C.5 D.-5 31 夺冠计划创新测浮 七年级数学·RJ版 3.如果y=x-2十√2-x一5，那么y的算 类型③实数的运算 术平方根是 .7-万-、日+0.15+1- 的值 4.已知3≈1.732，√30≈5.477，/1728=12， 为 /17,28≈2.585，则√300≈ 9/1.728- A.- B士 c.9 D.9 5.已知5a十2的立方根是3,3a十b-1的算术 10.若a2=4,b=9,且ab<0,则a一b的值为 平方根是4，c是√13的整数部分.求： () (1)a,b,c的值； A.-2 B.±5 C.5 D.-5 (2)3a一b十c的平方根. 11.定义新运算“△”：a△b=√ab+1.则2△(3 △5)= 12.计算：5-1-51+(-2)3×√4-3. 13.某校有一个长方形运动场，其长是宽的2 类型②实数的相关概念及分类 倍，面积为1350m2 6.下列各数中，是无理数的是 (1)请你计算该运动场的长与宽（结果精确 A.元 B号 C.0 D.-2 到1m): 7.实数2√/10介于 (2)做课间操时，每名学生的占地面积约为 A.4和5之间 B.5和6之间 1.5m2,按每个班级50人计算，则这个运动 C.6和7之间 D.7和8之间 场能同时容纳儿个班级的学生做课间操？ 8.把下列各数的序号分别填入相应的集合里： ①8，@：@-3.1159：④：回 ⑤-3，⑦-8，®0,9-0.03：01.732： ①-√6；@1.2020020002…（每相邻两个2 中间依次增加1个0) (1)正有理数集合：( …}于 (2)无理数集合：( …}: (3)非负数集合：{ …} (4)分数集合：( … 32下册·参考答案 夺冠计划 创新测评☑ =-3z2y-3z2+3xy2 =1. 19-3√22 当x=6,y=8时， 素养提升·一课一测 12 原式=-3×62×8-3×62+3×6 1.B2.B3.A4.B 16<22<25,∴.4<√/②2<5 X8a 5.B【解析】a-√B-|a-b1= ∴.123/22<15，，∴.19-3√22 =-864-108+1152 2-5-|-2-3|=√2-- >0, =180. 10.解：设正方体仓库的棱长是xm 2-√3=-2w3. 6.√7（答案不唯-）7.38.-2.3 19-y厘>0，=厘>号 12 d 由题意，得9×8×3=x,解得x =6, 9.W元+1-1 3,解：在数轴上表示各数如图所示， 即此正方体仓库的棱长是6m, 10.4【解析】：1<2<2..1<3 p西050F3 ∴.待建的三面璃的总长度是6×3 √2<2.：3一2的整数部分为a, 432寸02→ =18(m). -/125<-1-3引<-0.5<0<5 11.解：(1)0.010.1110100 小数部分为b,.a=1,b=3一√2一 3. (2)由表可发现，被开方数小数点 1=2-2,.(2十24)十b=(2