第五章 相交线与平行线 章末回顾与总结-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第五章 火夺冠计划 创新测评☑ 章末回顾与总结 【知识梳理 》》》 1.邻补角与对顶角 名称 概念 性质 图形 两个角有一条公共边，它们的另一条边互为 年补角互补，如图，∠1十 补 反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻 ∠2=180°，∠2+∠3 补角 =180 两个角有一个公共的顶点，并且一个角的两 对 对顶角相等，如图，∠1 边分别是另一个角的两边的反向延长线，具 角 ∠3 有这种位置关系的两个角，互为对顶角 2.平行线的判定 3.平行线的性质 名称 文字叙述 图形 数学语言叙述 名称 文字叙述 图形 数学语言叙述 同位角相 两直线平 判定 a :∠1=∠2， 性质 a∥6，∴.∠1 等，两直线 行，同位 方法1 2 ∴.a∥b 1 =∠2 平行 角相等 内错角相 两直线平 判定 :∠1=∠2， 性质 a∥b,∠1 等，两直线 行，内错 方法2 ∴a∥b 2 =∠2 平行 角相等 同旁内角 两直线平 别定 :∠1+∠2 性质 :a∥b,∠1 互补，两直 行，同旁 方法3 180°，.a∥6 3 +∠2=180° 线平行 内角互补 4.平移 定义 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，形的这种移动，叫做平移 平移后的新图形与原图形的形状和大小完全相同，即平移前后的两个图形的对应边平行（或在司一 性质 条直线上)且相等，对应角相等 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等 综合拓展 2》 cm,点R到直线 的距 离是3cm 类型①与相交线有关的计算 1.如图，PO⊥OR,垂足为O,OQ⊥PR,垂足为Q, PO=4 cm,RO=3 cm,PR=5 cm,OQ= 2.4cm,PQ=3.2cm,则点O到直线PR的距离 是 cm,点P到直线OQ的距离是 第1题图 第2驱图 19 夺冠计划创新测评囚 七年级数学·RJ版 2.(2022宜春期末)如图，已知∠AOD=90°， 类型③命题、定理、证明 OD为∠BOC的平分线，OE为OB的反向 5.对于命题“若a2>b,则a>b”,下面四组关 延长线。 于a,b的值中，能说明这个命题是假命题的 (1)若∠AOB=60°，则∠COE的度数为 是 A.a=3,b=2 B.a=-1,b=3 (2)若∠COE=140°，则∠AOB的度数为 C.a=-3,b=2 D.a=3,b=-1 6.把命题“不能被2整除的数是奇数”改写成 (3)写出∠AOB与∠COE之间的数量关系： “如果…那么…”的形式： 类型②平行线的性质与判定 7.如图，在四边形ABCD中，∠A=116°， 3.如图，以下条件中，不能判定AB∥CD的是 ∠ABC-64°，BD⊥DC于点D,EF⊥DC于 点F,求证：∠1=∠2 A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠1-∠A D.∠2+∠3-180 第3题图 4.如图，已知∠MBA+∠A十∠NCA=360°. (1)求证：MD∥NE; 类型④平移的性质及作图 (2)若∠ABD=70°，∠ACE=36,BP,CP分别 8.[易错题]如图，在由 平分∠ABD,∠ACE,求∠P的度数 边长为1个单位长度 的小正方形组成的网 格中有一个三角 形ABC. (1)把三角形ABC平 B 移至点A与点A'对应的位置，画出平移后 得到的三角形A'B'C'; (2)在(1)中，与线段AA'平行且相等的线段 有 (3)在(1)中，求四边形ACCA'的面积. 20下册·参考答案 夺冠计划 创新测评☑ 4.A【解析】∠AOB沿誊直线MN ,∠B0C+∠C0E=180°， √0.0016=0.04. 的方向平移一定距离后得 ∴.∠C0E=180°-∠B0℃=180 到∠CPD, (180°-2∠AOB)=2∠AOB ,,BO∥DP 即∠COE=2∠AOB. ∴.∠BON=∠DPN=40°. 3.A “2的算术平方根是，即 :∠AOM+∠AOB+∠BON 4,解：(1)证明：如图，过点A作AF =180°， ∥MD. =是 ∠A0B=180°-40°-40°=100" 则∠MBA+∠BAF=180. 6解：(1)原式=9， 5.3575 ∠MBA+∠BAC+∠NCA=360°， 6.3【解析】：三角形ABC沿直线 ,∠FAC+∠NCA=180° (②原式-号 AB向下平移得到三角形DEF .AF∥NE,'MD∥NE 7.A【解析】由题意，得a-2=0,3- .AD-BE..AB=8,BD=5, 0 =0,解得a=2,b=3,则b-a=1. .AD=AB-BD=3,..BE=3. 7.110°【解析】如图，作直线c∥a, 【解析】：√2红-I+√y+1= 0,且√2x-I≥0，√y+I≥0， N E (2)如图，过点P作PQ∥MD ∴2x-1=0,y+1=0,解得x=7, BP,CP分别