云南省曲靖市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

曲靖市2023-2024学年秋季学期期末考试 八年级数学试题卷 （全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷满分100分，考试时间为120分钟．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 在中，作边上的高，以下选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 14，4，9 D. 7，2，4 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列分式中，最简分式是(    ) A. B. C. D. 6. 刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，点在同一条直线上，且，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点、，直线与、分别相交于和，连接，若，的周长为，则的周长是（ ） A. 7cm B. 10cm C. 16cm D. 19cm 9. 如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之景如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，的角平分线交于点，若，，则的面积是（ ） A 24 B. 15 C. 12 D. 9 11. 如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M，N两村，下面四个方案中，管道总长度最短的是（ ） A. B. C. D. 12. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第2024个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13. 分解因式：_____． 14. 如图，在中，，，点为边上一点，连接，．若，则_____________________． 15. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 16. 如图所示，，点在直线上且在点右侧运动，，作直线，若是等腰三角形，则_____________________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：． 18 先化简，再求值，其中a＝2 19. 如图，在中，为边上的高，的平分线交于点，交于点．若，，求的度数． 20. 如图，，，垂足分别为、两点，．求证：． 21. 曲靖市坚持“系统规划、分步实施，追根溯源、治标治本，因地制宜、精准施策，现状挖潜、提高效率”思路，实施截污管网、河道治理、征地拆迁、道路交通、景观湿地工程，对南盘江中心城区段环境进行综合治理，努力把南盘江建成“河畅、水清、路通、岸绿、景美、人和”的生态文化长廊．现计划安排甲、乙两个施工队对一段河道进行清淤施工，经调查知：甲队每天清淤的河道长度是乙队每天清淤的河道长度的1.5倍，甲队清淤1200米的河道比乙队清淤同样长的河道少用2天．甲、乙两队每天清淤的河道长度分别是多少米？ 22. 如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 23. 如图，已知，点在射线上，点在射线上，且．连接，以为边，在内部作等边． （1）求证：点在的角平分线上； （2）连接，试探究、、的数量关系，并证明你的结论． 24. 数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性，形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时，利用几何直观的方法和面积法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用． 【问题探究】 探究1：如图1所示，大正方形边长是，它是由两个小正方形和两个长方形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．根据等积法，我们可以得出