精品解析：2023年山东省泰安市高新区中考数学三模试题

2023年山东省泰安市高新区中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在四个数2，0，，中，比小的数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有280万的卡塔尔投资2200亿美元修建各项设施，数据2200亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 去年月山东省部分城市最高气温如下表： 城市 济南 德州 泰安 潍坊 济宁 青岛 烟台 枣庄 聊城 威海 气温 则这个城市该日最高气温的众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，直线DE，FG分别经过点B，C，DE∥FG．若∠DBC＝45°，∠ACG＝10°，则∠ABE的度数为（　　） A 100° B. 105° C. 110° D. 115° 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”设绳索的长为x尺，下列方程正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E，F，直线分别交，于点G，H，若，，则的面积为（　　） A. 4 B. 5 C. 10 D. 16 10. 抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点．下列说法，①；②；③若与是抛物线上的两个点，则；④方程的两根为，．其中正确的是（　　） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 11. 如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=8，则图中阴影部分的面积是（） A B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为4，点在边上运动，点在边上运动，运动过程中的长度保持不变，且．若是的中点，是边上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_________． 14. 如图，正方形边长为8，以点A为圆心，长为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径是_________． 15. 已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围为____________________． 16. 如图，某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户高为2米，表示直角遮阳棚，墙长度为米，此地一年正午时刻，太阳光与地面的最大夹角为，测得，要使太阳光刚好不射入室内，遮阳棚水平宽应设计为______米． 17. 如图，在矩形中，的平分线交于点于点H，连接并延长交于点F，连接交于点O．下列结论：①；②；③H为的中点；④．其中正确的有______________（将所有正确结论的序号填在横线上） 18. 如图所示，直线与轴相交于点，点在直线上，点在轴上，且是正三角形，记作第一个正三角形；然后过做与直线相交于点，点在轴上，再以为边作正三角形，记作第二个正三角形；同样过作与直线相交于点，点在轴上，再以边作正三角形，记作第三个正三角形；依此类推，则第个正三角形的顶点的横坐标为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中是满足的整数． 20. 为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：：很好；：较好；：一般；：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）类女生有______名，类男生有______名，将上面条形统计图