精品解析：陕西省 西安市 碑林区西安市铁一中学2023一2024学年上学期期末考试七年级数学试题

2023-2024-1七年级期末考试*数学 （时间：100分 满分：100分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 用平面去截一个正方体，截面形状不可能（ ） A. 等边三角形 B. 长方形 C. 六边形 D. 正八边形 2. 据统计，2023年西安曲江新区大年初一累计游客量突破40万人次，其中40万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面几何体中，无曲面为（ ） A. B. C. D. 4. 以下说法正确的是（ ） A. 线段上只有两个点 B. 射线也可以叫做射线 C. 直线的长度是50厘米 D. 线段的长度就是A、B两点的距离 5. 已知代数式的值是，则代数式的值是（ ） A. B. 2 C. 11 D. 8 6. 用折线统计图反映（ ）的情况，比较合适． A. 我校七年级各班的人数 B. 西安市2000年以来各学校学生人数的变化情况 C. 去年我校各项获奖的总人数 D. 近三年观看我校元旦联欢直播的人数 7. 在，，，中，最小的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列变形中不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 某微信平台将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利68元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 一组正整数1，2，3，4，5…按下面的方法进行排列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 1 2 3 4 5 6 第1行 12 11 10 9 8 7 第2行 我们规定，正整数2的位置记为，正整数8的位置记为，问题：则正整数2024的位置可记为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 多项式的次数是______． 12. 若与是同类项，则______． 13. 关于x的一元一次方程有唯一解，则该方程的解是______． 14. 若a、b互为相反数，c、a互为倒数，则______． 15. 如图，线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点，在线段上有一点E，，则的长为______． 16. 当等式成立时有理数a、b满足______条件． 三、解答题（共8小题，计52分，解答应写出过程） 17. 计算与化简求值： （1）； （2）； （3）先化简再求值：，其中，． 18 解方程： （1）； （2）． 19 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使得．（保留作图痕迹，不写做法）． 20. 我校数学学科周期间，初一年级组织开展“运算大比拼”计算能力竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）．根据提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生? （2）请补全条形统计图． （3）若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名? 21. 已知，，求代数式的值． 22. 如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剩余纸片四边形的面积为多少? 23. 如图，已知，平分，且，求的度数．（图中的角指的都是小于的角） 24. （1）基础回顾：数轴上表示有理数1和5的两点之间的距离是_______；表示有理数和5两点之间的距离是_______． （2）新定义：一般的，在数轴上有一个点A，另一个点B到这个点的距离叫做栋梁距离，则点B叫做点A在该栋梁距离时的求知点，点B对应的数叫做求知数．例如．数轴上表示2的点，在栋梁距离为3时对应的求知数为和5，在栋梁距离为1时对应的求知数为1和3，在栋梁距离为0时对应的求知数是2． 请根据定义回答下列问题： ①数轴上表示有理数3的点在栋梁距离为1时对应的求知数是_______． ②数轴上表示有理数的点在栋梁距离为0时对应的求知数是_______； 学以致用： ③在数轴上，点A是点C在栋梁距离为m时的求知点，有理数m对应的点是点B在栋梁距离为6时的求知点，是否存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件？若存在，求出点B对应的数；若不存在，请说明理由． ④若将③中语句改成：在数轴上，点A与点C的距离为m，点B与有理数m对应的点的距离为6，是否存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有