期末综合复习卷2023—2024学年人教版八年级数学上册

2023—2024学年人教版八年级数学上册期末综合复习卷 一、单选题(共10题;共30分) 1.(3分)如图,,添加下列条件,不能使≌的是( ) A. B. C. D. 2.(3分)下列从左到右的变形属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 3.(3分)下列代数式中,属于分式的是( ) A. B. C. D. 4.(3分)以下列各组线段为边,能构成三角形的是( ) A.2,6,3 B.6,7,8 C.1,7,9 D. 5.(3分)如图,等边中,是边上的高,交于点E,若,则的边长为( ) A.3 B.4 C.5 D.无法确定 6.(3分)关于x的分式方程 的解为非负数,且使关于x的不等式组 有解的所有整数k的和为( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 7.(3分)某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛,班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品.目前该文具店正在搞优惠酬宾活动:购买同样的笔记本,当花费超过20元时,每本便宜1元.已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本,求他花费24元买了多少本笔记本,设他花费24元买了x本笔记本,根据题意可列方程( ) A. B. C. D. 8.(3分)下列命题中的假命题是( ) A.面积相等的两个三角形全等 B.全等三角形的对应边相等,对应角相等 C.三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等 D.三角形的三条角平分线相交于一点,这点到三边的距离一定相等 9.(3分)下列图案中,属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 10.(3分)如图,过边长为2的等边的顶点C作直线,然后作关于直线l对称的,P为线段上一动点,连接,,则的最小值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(共5题;共15分) 11.(3分)如图,在 ABC中,按以下步骤作图:①分别以点B、C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若AD=3,CD=2,则AB= . 12.(3分)甲、乙两人在社区进行核酸采样,甲每小时比乙每小时多采样10人,甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等,甲、乙两人每小时分别采样多少人?设甲每小时采样x人,则可列分式方程为 . 13.(3分)如图, ABC中,∠BAC=90 ,点G是 ABC的重心,如果AG=4,那么BC= . 14.(3分)关于的分式方程有增根,则此分式方程的增根为 . 15.(3分)如图,AD,BE在AB的同侧,AD=2,BE=2,AB=4,点C为AB的中点,若∠DCE=120 ,则DE的最大值是 . 三、计算题(共2题;共9分) 16.(4分)先化简,再求值:(1),其中x=3. 17.(5分)解方程: . 四、解答题(共6题;共46分) 18.(5分)如图,已知AB∥CD,AB=CD,AF=CE,求证:DF=EB. 19.(5分)如图, 为 中 与 的平分线的交点,分别过点 、 作 , ,若 ,你能够求出 的度数吗?若能请写出解答过程. 20.(6分)将完全平方公式作适当变形,可以用来解决很多数学问题. (1)(2分)观察图1,写出代数式,,之间的等量关系: ; (2)(2分)若,,则 ; ; (3)(2分)如图2,边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为m,n(,)的长方形,若长方形的周长为12,面积为,求图中阴影部分的面积的值. 21.(8分)某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵8元,用2400元购买甲种商品的件数恰好与用2000元购买乙种商品的件数相同. (1)(4分)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元? (2)(4分)计划购买这两种商品共80件,且投入的经费不超过3600元,那么最多可购买多少件甲种商品? 22.(10分)如图, ABD、 AEC都是等边三角形,直线CD与直线BE交于点F. (1)(5分)求证:CD=BE; (2)(5分)求∠CFE的度数. 23.(12分)阅读、填空并将说理过程补充完整:如图,已知点D、E分别在 ABC的边AB、AC上,且∠AED=∠B,延长DE与BC的延长线交于点F,∠BAC和∠BFD的角平分线交于点G.那么AG与FG的位置关系如何?为什么? 解:AG⊥FG.将AG、DF的交点记为点P,延长AG交BC于点Q. 因为AG、FG分别平分∠BAC和∠BFD(已知) 所以∠BAG= , (角平分线定义) 又因为∠FPQ= +∠AED, = +∠B (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和) ∠AED=∠B(已知) 所以∠FPQ= (等式性质) (请完成以下说理过程) 学科网(北京)股份有限公司 $$