精品解析：2023年山东省济宁市微山县中考数学三模试题

2023年山东省济宁市微山县中考数学三模试卷 一、选择题 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 如图，已知，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示是由6个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是( ) A. 中心对称图形 B. 轴对称图形 C. 既是中心对称图形，又是轴对称图形 D. 既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 5. 某市为了调查九年级学生的体质情况，在全市的98000名学生中随机抽取了1000名学生．下列说法错误的是（ ） A. 此次调查属于全面调查 B. 98000名学生的体质情况是总体 C. 被抽取的每一名学生的体质情况称为个体 D. 样本容量是1000 6. 已知m是方程的一个根，则代数式的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 如图，一个圆雉的母线长为，底面圆的直径为，那么这个圆雉的侧面积是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两个工程队共同承接一项工程，已知甲工程队单独完成时间比乙工程队单独完成时间少用6天．若两个工程队同时进行工作4天后，再由乙工程队单独完成，那么乙工程队一共所用时间刚好和甲工程队单独完成所用的时间相同．则甲工程队单独完成这项工程所需的时间是（ ） A 30 B. 28 C. 18 D. 12 9. 如图，在中，于点为的中点，连接．有下列四个结论：①平分；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 10. 某校数学兴趣小组探究出一种新计算两位数的平方运算的方法，具体做法如图1，2，3所示．按照这种方法，如图4所示结果是一个两位数的平方，则这个两位数是（ ） A. 69 B. 79 C. 91 D. 93 二、填空题 11. 函数的自变量x的取值范围是_____． 12. 若，则_________（填“>”、“<”或“=”）． 13. 正多边形的一个外角是60°，边长是2，则这个正多边形的面积为___________ . 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点，连接．若，则的值是_________． 15. 如图，中，是腰上的高，点是线段上一动点，当半径为3的与的一边相切时，的长是_________． 三、解答题 16. 计算：． 17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，的顶点都在格点上，点的坐标为． 按要求解答下列问题： （1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标； （2）画出关于轴对称的，并直接写出与位置关系； （3）求的面积． 18. 某校为了了解甲、乙两名同学数学成绩，随机抽取了相同测试条件下的五次模拟成绩，并对成绩（单位：分）进行了整理分析．绘制了如下尚不完整的统计表和统计图． 甲、乙两人模拟成绩统计表： ① ② ③ ④ ⑤ 平均分 甲成绩/分 79 86 82 85 a 83 乙成绩/分 b 79 90 81 72 82 根据以上信息，解答下列问题： （1）_________，_________； （2）请补充图中表示甲、乙成绩变化情况的折线； （3）如果分别从甲、乙两人3次最低成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，请用树状图法或列表法求抽到的两个人的成绩都高于80分的概率． 19. 某商场购进甲、乙两种商品共130个，这两种球的进价和售价如下表所示： 甲商品 乙商品 进价（元/个） 80 100 售价（元/个） 90 115 （1）若该商场销售完甲、乙两种商品可获利1700元，求甲、乙两种商品分别需购进多少个？ （2）经调研，商场决定购进乙商品的数量不超过甲商品的1.5倍，求该商场购进甲商品多少个时，才能使甲、乙两种商品全部销售完所获利润最大，最大利润为多少元？ 20. 如图，正方形中，连接正方形的对角线，的平分线交于点E，过点D作，交的延长线于点F，过点A作于点P，交于点H． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 某校九年级数学兴趣小组，探究出下面关于三角函数的公式： ；； ． 利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如： ． 根据上面知识，选择适当的公式解决下面的实际问题： （1）计算：； （2）如图，直升飞机在一建筑物上方点处测得建筑物顶端点的俯角，底端点的俯角，此时直升飞机与建筑物的水平距离为，求建筑物的高． 22. 已知：如图，顶点为的抛物线经过原点，且与直线交于两点（点C在点B的右边