精品解析：2023年河南省濮阳市台前县中考数学三模试题

2023年河南省濮阳市台前县中考数学三模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 如图中几何体的左视图是（ ） A. B. C D. 3. 2023年“五一”假期，河南省共接待游客55180000人次，与2019年同比增长，将数据“55180000”用科学记数法表示为，则n的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 4. 下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 为了迎接即将到来的“”大促，某直播间提前试销部分产品，根据下表，对大促期间“备货量分布”最具有参考意义的是（ ） 购物袋编号（号） 1 2 3 4 5 6 7 累积销量（千件） 10 1 5 50 9 12 8 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 已知m为任意实数，则一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 8. 如图，在中，根据尺规作图的痕迹，下列结论错误的是（ ） A. 平分 B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，固定点，把菱形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，若，，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，（为定值），点P为的中点．点D沿从点A运动到点B，过点D作交于E，设A，D两点间的距离为x，，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式有意义，则x满足的条件是______． 12. 请写出一个解集为的不等式组：______． 13. 现有4张卡片，正面书写不同变化，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片呈现变化都是物理变化的概率是______． 14. 如图所示，扇形中，点C为的中点，点D为的中点，连接交于点P，则阴影部分图形的面积是______（结果保留）． 15. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转度，得到，当是等腰三角形时，点到距离为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 完成下列各题 （1）计算： ； （2）化简： ． 17. 某职教中心与时俱进，决定开设A：“汽车美容”、B：“能源开发”、C：“AI智能”、D：“电竞编程”四门校本课程以提升教育水准，学校面向2023级部分新生开展了“你选择的专业（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，回答下列问题： ​ （1）本次问卷调查的样本容量为______；“C”在扇形统计图中所对应的圆心角为______度； （2）补全条形统计图； （3）若该职教中心2023级新生共1200人，估计选D“电竞编程”的人数为多少人？ 18. 如图，一次函数与反比例函数交于A、B两点，交x轴于点C，已知点A的坐标为． （1）求反比例函数解析式； （2）直接写出不等式的解集______． （3）在x轴是否存在点P，使得有最大值，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 19. 如图，李东在延时课上利用所学的数学知识测量校园内教学楼CD的高度，在教学楼前方有一斜坡，坡长，坡比，李东在A点处测得楼顶端C的仰角为，在B点处测得楼顶端C的仰角为（点A，B，C，D在同一平面内）．求教学楼的高度（结果精确到，参考数据：） 20. 酷暑将至，新型便携式水冷扇成为降温神器．现有A、B两种型号水冷扇，A型水冷扇进价300元/台，售价340元/台；B型水冷扇进价350元/台，售价400元/台；某家电城花费3200元购进A、B两种型号水冷扇进行试销，全部售完后共获得利润440元． （1）该家电城试销购进A、B两种型号水冷扇各多少台？ （2）若该家电城再次购进A、B两种型号水冷扇共30台，进价和售价均不变，其中B型水冷扇的数量不多于A型水冷扇数量的2倍，请设计一个方案：该家电城购进两种型号水冷扇各多少台时可获得最大利润？ 21. 湘雅公园人工湖上有一座拱桥，横截面呈抛物线形状，如图所示，现对此展开研究：跨度为4米，桥墩露出水面的高度为米，在距点A水平距离为2米的地点，拱桥距离水面的高度为米，建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中是横截水面，是拱桥距水面的高度． （1）求抛物线的表达式； （