四川省广安市岳池县罗渡中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省岳池县罗渡中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列事件中，为必然事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和是180° B．明天会下雪 C．掷一枚骰子，向上一面的点数是7 D．足球运动员射门一次，未射进 2. 方程-x2+5x-2=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A. 1，， B. 1，5，2 C. ，5， D. 0，， 3. 已知二次函数，则下列说法错误的是（ ） A. 函数图象开口向下 B. 对称轴为直线 C. 函数的最大值为2 D. 当时，随的增大而减小 4. 如图，在中，已知直径，是弦，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则的大小为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6．一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为（　　） A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球 7．设一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．3 8．将抛物线y＝2x2+1先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式为（　　） A．y＝2（x+3）2+2 B．y＝2（x+3）2 C．y＝2（x﹣3）2+2 D．y＝2（x﹣3）2 9．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应点D落在弧AB上，点B的对应点为C，连接BC，则图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝m（x﹣3）2+k与x轴交于（a，0），（b，0）两点，其中a＜b．将此抛物线向上平移，与x轴交于（c，0），（d，0）两点，其中c＜d，下面结论正确的是（　　） A．当m＞0时，a+b＝c+d，b﹣a＞d﹣c B．当m＞0时，a+b＞c+d，b﹣a＝d﹣c C．当m＜0时，a+b＝c+d，b﹣a＞d﹣c D．当m＜0时，a+b＞c+d，b﹣a＜d﹣c 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵） 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数（棵） 87 893 4485 7224 8983 13443 18044 幼树移植成活的频率 0.870 0.893 0.897 0.903 0.898 0.896 0.902 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 　 　.（结果精确到0.1） 12．请写出一个常数c的值，使得关于x的方程x2+2x+c＝0有两个不相等的实数根，则c的值可以是 　 　． 13．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，AB，若∠OAB＝35°，则∠ABP＝　 　°． 14. 二次函数的部分图象如图所示，若，则的取值范围是______． 15. 如图，在正方形ABCD中，，点M在CD的边上，且，与关于AM所在的直线对称，将按顺时针方向绕点A旋转90°得到，连接EF，则线段EF的长为______． 16．如图，已知OA＝OB＝OM＝4，点M在AB的垂直平分线上，以点M为圆心，MA为半径作⊙M，点C是⊙M上的一个动点，且位于AB上方，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD．下列说法：①BC＝2OD；②∠ODA＝45°；③线段OD的最大值为；④当点C在优弧上运动时，点D的运动轨迹长度为．其中正确的是 　 　．（请填写序号） 三、解答题（共72分）.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17. 解方程： （1）； （2）． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D落在BC边上，点B的对应点为E，求线段BD，DE的长． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论为任何实数，方程有两个不相等实数根． （2）若方程两个根，互为相反数，求的