第10章：三角恒等变换章末检测卷-【寒假自学课】2024年高一数学寒假提升学与练（苏教版2019）

第10章：三角恒等变换章末检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2024·河北石家庄·高一统考期末）化简，得（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江西上饶·高三校考期末）在中，，则为（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定 3．（2024·安徽阜阳·高一统考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·浙江衢州·高一统考期末）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024·重庆·高一校联考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·湖南株洲·高一株洲二中校考期末）若，则（   ） A．0 B．1 C． D．2 7．（2024·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 8．（2024·河北沧州·高一泊头市第一中学校考月考）已知函数，若在上有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2024·湖南湘西·高一统考期末）下列各式的值为1的是（    ） A． B． C． D． 10．（2024·山西朔州·高一怀仁市第一中学校校联考期末）已知，其中为锐角，则（    ） A． B． C． D． 11．（2024上·浙江温州·高一统考期末）已知函数，则（   ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．是奇函数 D．的单调递减区间为, 12．（2023·安徽六安·高一六安二中校考阶段练习）下列四个关系式中错误的是（    ）． A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2024·天津红桥·高一统考期末） ． 14．（2024·陕西西安·高一统考期末）已知，且，，则 . 15．（2024·全国·高一专题练习）函数的值域为 . 16．（2024·广东广州·高一华南师大附中校考期末）在中，，且，则 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2024·上海·高一开学考试）已知，均为锐角，且，． （1）求的值； （2）求的值． 18．（2024·湖南·高一校联考期末）已知，且均为锐角. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值. 19．（2024上·广东深圳·高一校考期末）化简或证明： （1） （2） 20．（2024·河南新乡·高一统考期末）已知函数. （1）将化为的形式； （2）若，求的值. 21．（2024·云南昆明·高一昆明一中校考期末）已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）设函数，求的最大值. 22．（2023·山东淄博·高一校考阶段练习）如图所示，是一声边长为米的正方形地皮，其中是一半径为米的扇形草地，是弧上一点，其余部分都是空地，现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在和上的长方形停车场． （1）设，长方形的面积为S，试建立S关于的函数关系式； （2）当为多少时，S最大，并求最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10章：三角恒等变换章末检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2024·河北石家庄·高一统考期末）化简，得（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 .故选：A 2．（2022·江西上饶·高三校考期末）在中，，则为（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定 【答案】C 【解析】因为，则， 所以，，因为，故为钝角，故为钝角三角形.故选：C. 3．（2024·安徽阜阳·高一统考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得：．故选：D． 4．（2024·浙江衢州·高一统考期末）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以， 因此， 于是有，故选：C 5．（2024·重庆·高一校联考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选：C 6．（2024·湖南株洲·高一株洲二中校考期末）若，则（   ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】D 【解析】因为，所以，所以， 所以，所以 ，故选：D