考点11 反比例函数（精练）-2024年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练（全国通用）

考点11.反比例函数 （精练） 限时检测1：最新各地模拟试题（60分钟） 1．（2023·北京朝阳·统考一模）下面的三个问题中都有两个变量： ①矩形的面积一定，一边长与它的邻边； ②某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积与全村总人口； ③汽车的行驶速度一定，行驶路程与行驶时间． 其中，两个变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（    ）    A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．（2023·河南信阳·统考一模）下列图象中，函数与在同一坐标系中的图象可能是（    ） A．   B．  C．  D．   3．（2023·河南南阳·统考二模）已知双曲线经过点，则下面说法错误的是（    ） A．该双曲线的解析式为 B．点在该双曲线上 C．该双曲线在第二、四象限 D．当时，y随x增大而减小 4．（2024.湖北校考模拟预测）如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位：）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（　　）    A．  B．C．  D．   5．（2023·湖北武汉·统考二模）已知，，，为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是(    ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．（2023·湖北武汉·校考模拟预测）若点，在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·山东德州·九年级统考期末）如图，直线与双曲线交于A、B两点．过点A作轴，垂足为M，连结BM．若，则k的值是（    ） A．2 B． C．m D．4 8．（2023·浙江台州·统考一模）若反比例函数的图象经过点，则的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 9．（2023年湖南省张家界市中考数学真题）如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2023·江苏南通·校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别落在双曲线第一和第三象限的两支上，连接，线段恰好经过原点O，以为腰作等腰三角形，，点C落在第四象限中，且轴，过点C作交x轴于E点，交双曲线第一象限一支于D点，若的面积为，则k的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D． 11．（2023·北京丰台·二模）在平面直角坐标系中，反比例函数和的图象如图所示，k的值可以是 ．（写出一个即可）．    12．（2023·山东青岛·统考二模）为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图）．现测得药物燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于才有效，那么此次消毒的有效时间是 分钟．    13．（2023·四川成都·校考三模）在平面直角坐标系中，对于每一象限内的反比例函数图像，的值都随值的增大而增大，则的取值范围是 ． 14．（2023·江苏扬州·统考二模）如图，反比例函数，⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为 ．    15．（2023·湖北随州·统考模拟预测）如图，C，D两点在双曲线（）上，A、B两点在双曲线（，）上，若轴，且，则三角形的面积 ．      16．（2022·福建三明·统考模拟预测）反比例函数（，为常数）和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴于点，交的图象于点；轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，以下结论： ；四边形的面积为；当时，点是的中点； 若，则四边形为正方形． 其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）    17．（2023·广东东莞·校联考一模）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于和两点．(1)求k和n的值；(2)若点也在反比例函数图象上，求当时，函数值y的取值范围；(3)直接写出关于x的不等式的解集 ．    18．（2023·山西阳泉·校联考模拟预测）阅读与思考 下面是小宇同学的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务． 今天是2023年5月8日（星期一），在下午数学活动课上，我们“腾飞”小组的同学，参加了一次“探索输出功率与电阻函数关系的数学活动”． 第一步，我们根据物理知识，（表示电压为定值6V，表示电流），通过测量电路中的电流计算电功率． 第二步，通过换