考点12 二次函数（精练）-2024年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练（全国通用）

考点12. 二次函数（精练） 限时检测1：最新各地模拟试题（50分钟） 1．（2023·广东云浮·校考一模）关于x的函数是二次函数的条件是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·重庆·九年级校考阶段练习）若抛物线C1与抛物线C2关于原点成中心对称，其中C1的解析式为，则C2的解析式为（    ） A． B． C． D． 3.（2023·广东·校考二模）已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·山东·中考模拟）小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法：①向右平移2个单位长度        ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度        ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有(     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.（2023.湖北.中考模拟）下列关于二次函数的说法正确的是(    ) A．图象是一条开口向下的抛物线 B．图象与轴没有交点 C．当时，随增大而增大 D．图象的顶点坐标是 6．（2023·山东德州·九年级校考阶段练习）已知，，是抛物线上的点，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·河北廊坊·九年级校考阶段练习）已知二次函数，当自变量取两个不同的值，时，函数值相等，则当自变量取时函数值与（    ） A．时的函数值相等 B．时的函数值相等 C．时的函数值相等 D．时的函数值相等 8．（2023·浙江·统考一模）二次函数，当时，若图象上的点到x轴距离的最大值为4，则m的值为（    ） A．-1或1 B．-1或1或3 C．1或3 D．-1或3 9．（2023·山东济南·校考模拟预测）已知抛物线，现将其图象向上平移个单位得到抛物线，当时，若抛物线与直线有两个交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·广东·校联考模拟预测）二次函数与轴的两个交点横坐标，满足．当时，该函数有最大值，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．（2023上·山西太原·九年级校考阶段练习）相框边的宽窄影响可放入相片的大小．如图，相框长，宽，相框边的宽为，相框内的面积是，则y与x之间的函数关系式为 ． 12．（2023·四川南充·统考二模）如图，平移抛物线，使顶点在线段上运动，与x轴交于，D两点．若，，四边形的面积为，则 ． 13．（2023·四川成都·统考二模）在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上，若，则 ；若，则m的取值范围是 ． 14．（2023·山东·统考一模）若不等式对恒成立则x的取值范围是 ． 15．（2023·浙江·统考二模）如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与x轴的一个交点为，点A和点B均在直线上．①；②；③抛物线与x轴的另一个交点为；④方程有两个不相等的实数根；⑤不等式的解集为．上述五个结论中，其中正确的结论是 （填写序号即可）．    16．（2023·湖南岳阳·校考一模）已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则的最大值为 17．（2023·浙江宁波·校考模拟预测）已知关于的方程的两个根分别是，若点是二次函数的图象与轴的交点，过作轴交抛物线于另一交点，则的长为 ． 18．（2023·广西贺州·统考模拟预测）如图，已知二次函数的图象与正比例函数交于点A(，)，与x轴交于点B，当时，自变量x的取值范围是 ．    19．（2024·江苏无锡·校考模拟预测）二次函数的图像与x轴交于点、，与轴交于点，过点的直线将分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则的值为 ． 20．（2023·浙江杭州·校考二模）在平面直角坐标系中，当和时，二次函数（a，b是常数，a≠0）的函数值相等．(1)若该函数的最大值为1，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标．(2)若该函数的图象与x轴有且只有一个交点，求a，b的值．(3)记（2）中的抛物线为y1，将抛物线y1向上平移2个单位得到抛物线，当时，抛物线的最大值与最小值之差为8，求m的值． 限时检测2：最新各地中考真题（60分钟） 1．（2023年江苏省南通市中考数学真题）若实数，，满足，，则代数式的值可以是（    ） A． B． C． D． 2．（2023年浙江省宁波市中考数学真题）已知二次函数，下列说法正确的是(   ) A．点在该函数的图象上 B．当且时， C．该函数的图象与x轴一定有交点 D．当时，该函数图象的对称轴一定在直线的左侧 3．（2023·四川自贡