第四章 三角形 章末回顾与总结-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第四章 火夺冠计划 创新测评☑ 章末回顾与总结 知识梳理 》》》 1.三角形中的三条重要线段的概念及性质 名称 概念 图形 特征 在三角形中，一个内角的平分 战与它的对边相交，孩角的顶 三角形的三条角平分线交于 角平分线 点与交点之间的线段叫做三角 点；∠1=∠2 形的角平分线 迷接三角形一个顶点与它对边 三角形的三条中线交于一点： 中线 中点的线段叫做三角形的中线 BD-CD 从三角形的一个顶点向它对边 所在的直线作垂线，顶点和垂 三角形的三条高所在的直线交 高 足之间的线段叫做三角形的高 于一点：AD⊥BC 线，简称三角形的高 2.判定三角形全等的方法 判定方法 条件 注意 边边边(SSS) 三边对应相等 三边对应相等 边角边(SAS) 两边和它们的夹角对应相等 必须是夹角 角边角(ASA) 两角和它们的夹边对应相等 必须是夹边 角角边(AAS) 两角和其中一角的对边对应相等 边为其中一角的对边 综合拓展 》》》 67”,∠C-33°，AD是△ABC的角平分线，过 类型①三角形的概念及内角和定理 点D作DE∥AB交AC于点E,则∠ADE 1.如图，在△ABC中，BC边上的高是( 的度数为 () A.CD B.AE C.AF D.AH A.40 B.45 C.50° D.55 类型②三角形全等的判定与性质 3.(2022吉安期未)如图，点A, D在线段BC的同侧，连接 B E HC 第1题国 第2题图 AB,AC,DB,DC.已知∠ABC 第3题图 2.(2022萍乡期未)如图，在△ABC中，∠B= -∠DCB,老师要求同学们补充一个条件使 71 夺冠计划创新测浮 七年级数学·BS版 △ABC2△DCB.以下是四个同学补充的条 类型③用尺规作三角形 件，其中错误的是 ) 7.[教材105页做一做变式]如图，已知线段a, A.∠A=∠D B.AC=DB b和m,求作△ABC,使BC=2a,AC=b,BC C.AB=DC D.∠ABD=∠DCA 边上的中线AD=.盈盈想出了一种作法， 4.如图，AB⊥CD于点O,AB=CD,E,F是 根据图中她的作图痕迹，你能想出她是怎样 AD上两点，CE⊥AD,BF⊥AD,且CE交 作出来的吗？把她的具体作法写下来吧！ AB于点G,BF交CD于点H.若CE=a, BF=b,EF=c,则AD的长为 ( A.a+c B.6+c C.a-b+c D.a+b-c 第4题困 第5题图 类型④利用三角形全等测距离 5.如图，AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE 8.如图，在新修的花园小 =52°，则∠BOC= 区中有一条“Z”字形绿 6.如图，AD⊥AB,AD=AB,AE⊥ 色长廊ABCD,AB∥ AC,AE-AC,连接CD,BE,BC CD.在AB,BC,CD三 (1)试说明：△ACD≌△AEB; D 段绿色长廊上各修建一座谅亭E,M,F,且 (2)若∠ACB=90°，判断CD与 BE=CF,M是BC的中点，凉亭E,M,F在 BE的位置关系，并说明理由 同一条直线上.若在凉亭M,F之间有一个 池塘，在不能直接测量的情况下，你能想办 法求出凉亭M,F之间的距离吗？试说明 理由 识清单 课外习题解析 72下册·参考答案 夺冠计划创新测评上 章末回顾与总结 7,解：如图所示， 综合拓展 (2)以点C为圆心，线段b的长为半 1.C2.A 径面甄： 3.B (3)以点D为园心，线段m的长为半 4.D【解析】因为AB⊥CD,CE⊥AD 径国弧，与(2)中的弧交于点A: 2探索轴对称的性质 BF⊥AD,所以∠AFB=∠CED= (4)连接AC,AD,AB. 基硇过关·针对训练 ∠AEC=∠AOC=90°，所以∠A十 △ABC就是所求作的三角形 1.B2.A ∠AGE=∠C+∠CGO=90°.因为 8.解：能.涯由如下： 3.解：(1)因为△ABC与△DEF关于直 ∠AGE=∠CGO,所以∠A=∠C.在 因为AB∥CD 线MV对称， △ABF 所以∠B=∠C,∠BEM=∠CFM. 和△CDE 中 所以直线MN垂直平分线段AD. (∠AFB=∠CED, 因为M是EC的中点， (2)因为△ABC与△DEF关于直线 所以BM=CM. ∠A=,∠C, 所以△ABF2 在△EBM有△FCM中， MN对称， AB-CD, 所以∠F=∠C=90 △CDE(AAS),所以AF=CE=a, '∠BEM=∠CFM, ∠B=∠C, (3)因为△ABC与△DEF关于直线 BF=DE=6.因为EF=c,所以DF BM=CM, MN对称，AC=8cm,DE=10cm, =DE-EF=b一c,所以AD=AF十 所以△EBM2△FCM(AAS), BC-6 cm, DF=a十(b-c)=a十b-c 所I以ME=MF 所以AB=DE=10