第四章 5 利用三角形全等测距离-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第四章 父夺冠计划创新测评☑ 5利用三角形全等测距离 /基础过关。针对练 测试点利用三角形全等测距离 1.如图所示，为了测量出A,B两点之间的距 离，在地面上找到一点C,连接BC,AC,使 ∠ACB-90°，然后在BC的延长线上确定点 D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度 也就得到了A,B两点之间的距离，这样测量 的依据是 ( A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 4.如图，要测量水池中一朵荷花E距岸边A和 岸边D的距离.作法如下： ①任作线段AB,取中点O: 第1题国 第2题图 2.[教材109页习题第2题变式]小红家有一个 ②连接DO并延长至点C,使CO=DO; 小口瓶（如图所示），她想知道它的内径CD ③连接BC: 是多少，但是尺子又不能伸到里边直接测 ④用仪器测得点E,O在一条直线上，且直线 量，于是她拿来了两根长度相同的细木条， EO交CB于点F. 并且把两根细木条的中点固定在一起.木条 若要测量AE,DE的长，只需测量BF,CF 可以绕中点O转动，这样只需要量出AB的 的长即可，为什么？ 长，就可以知道玻璃瓶的内径CD是多少，该 测量方法的依据是 ( A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 3.(2022上饶信州区期末)如 图，工人师傅要在墙壁的点O 处用钻打孔，要使孔口从墙壁 对面的点B处打开，墙壁厚 度是35cm,点B与点O的铅直距离AB的 长是20cm.工人师傅在旁边清上与AO水 平的线上截取OC=35cm,画CD⊥OC,使 CD=20cm,连接OD,然后沿着DO的方向 打孔，结果结头正好从点B处打出，这是什 么道理呢？请你说明一下. 69 夺冠计划 新测评☒ 七年级数学·BS版 /素养提升⊙一课-测 C和村庄A,D间也有公路相连且AC= 3km,AD⊥BC,村庄A,B之间间隔了一个 一、选择题 小湖泊.现决定在湖面上建一座斜拉桥EF, 1.如图，为了测量点B与河对面的目标A之间 测得AE=1.2km,BF=0.7km,则建造的 的距离，在点B的同侧选择了一点C,测得 ∠ABC=75°，∠ACB=35°，然后在点M处 斜拉桥EF的长至少为 km. 三、解答题 立一个标杆，使∠MBC=?5”,∠MCB=35°， 5.如图所示的是一张简易木 得到△MBC≌△ABC,所以MB的长度就是 床的侧面图，现要钉上两根 C/ A,B两点间的距离.这里判定△MBC≌ △ABC的理由是 木条以确保其坚固耐用，木 条AB已经钉上了，为了美观，要求木条EF A.SAS B.AAA C.SSS D.ASA 与木条AB等长，那么应该怎样确定点E,F 的位置？请说明理由。 第1题图 第2题图 2.如图，小明站在点C处看甲、乙两楼楼顶上 的点A和点E.已知C,E,A三点在同一条 直线上，B,C相距20m,D,C相距40m,乙 楼高度BE为15m,小明身高忽略不计，EF 6.如图，操场上有两根垂直于 ∥BC,EF⊥AD,则甲楼高度AD为( ) 地面AB的旗杆AC和BD, A.20mB.30mC.40mD.45m 两根旗杆间的距离为12m. 二、填空题 小强从点B沿BA走向点A,一段时间后到 3.[易错题]如图所示的是两个滑梯的示意图， 达点M,此时他测得CM和DM的夹角为 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的 90°，且CM=DM.已知旗杆AC的高度为 长度DF相等，左边滑梯水平方向的长度 3m,请你求出另一根旗杆BD的高度. AB与右边滑梯的高度DE相等，测得BC= 2.5m,则EF= A D 第3题图 第4题图 4.心数学核心素养应用意识如图，A,B,C,D 是四个村庄，B,D,C在同一条东西走向的公 路的沿线上，BD=1km,CD=1km,村庄A, 70男夺冠计划 创新测评☒ 七年级数学·BS版 「∠2=∠3 OA-OB. AC=BC, ∠AOD=∠BOC, ∠ACD=∠BCF】 OD-OC, 所以△ACD2△BCP(ASA). 所以△AOD2△BOC(SAS) 所以AD=BF,所以BE=之AD, 所以∠DAO=∠B,AD=BC 在△AOE和△BOF中， 2.解：如图，延长CE到点F,使EF= ∠EAO=∠B, CE,连接FB,则CF=2CE OA=OB. 素养提升·一课一测 ∠AOE=∠BOF, 1.A 所以△AOE2△BOEF(ASA), 2.②③①④ 所以AE=BF 3.4【解析】如图，以点D为圆心，AB 又因为AD=BC, 的长为半径作圆，以点E为圆心，AC 所以AD-AE=BC-BF,即DE 的长为半径作园，两园相交于F,F =CF. 因为CE是△ABC的中线， 两点，连接DF,EF1,DF,EF,则 故琴测量AE,DE的长，只需测量 所以AE=BE 可以得到△DEF,△DEF与 BF,CF