第二章 相交线与平行线 章末回顾与总结-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第二章 火夺冠计划 创新测评☑ 章未回顾与总结 知识梳理 》》》 1.余角、补角和对顶角 定义 性质 余角 如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角 同角或等角的余角相等 补角 如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角 网角或等角的补角相等 其有公共顶点，并且两边互为反向延长绒的两个角叫做 对顶角 对顶角相等 对顶角 2.垂线与点到直线的距离 定义 性质 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称 两条直线互相垂直时，所成的四个角都是 垂线 这两条直战互相垂直，局符号“⊥”表示，其中一条直线 直角。平面内，过一点有且只有一条直线 叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 与已知直线垂直 过直线外一点作已知直线的垂线，该，点与垂足之间的 直线外一点与直线上各点连接的所有线 垂线段 线段，叫微垂线段 段中，垂线段最短 点到直 直线外一点到直线的垂线设的长度，叫做该点到直线 线的距离的距离 3.平行线的判定与性质 判定 性质 @①同位角相等，两直线平行. ①两直线平行，同位角相等. ②内错角相等，两直线平行. ②两直线平行，内错角相等。 ③同旁内角互补，两直线平行 ③两直线平行，同旁内角互补 综合拓展>》 若∠1=130°，则∠2的度数是 B.40° C.50 D.70 类型①相交线与平行线的性质及判定 A.30 1.如图，∠1=∠2=∠3=∠4，则图中的平行 3.[易错题]已知O为水平直线AB上一点（不 线有 ( ) 与点A,B重合)，点D,E在直线AB上方， OD⊥OE.若∠AOD=50°，则∠BOE的度数 A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 为 2 4.如图，已知AB∥CD,∠B= 3 100°，EF平分∠BEC,EG⊥ 4 第1题图 第2题图 EF.求∠BEG和∠DEG的 2.(2022泸州)如图，直线a∥b,直线c分别交 度数 a,b于点A,C,点B在直线b上，AB⊥AC 41 创渐测评 七年级数学·S版 (2)若∠1十∠2=180°.且 ∠BEC=2∠B十30°，求 ∠C的度数 被：平行线性质与判定的综合 .翅图，∠1=65°，∠B=65,∠C= 80°，则∠2的度数为 ) A.859 B.80 C.115 D.100 规律探究：同一平面内有直线的， 第5题图 尝意尺规作图 ae,…,aa.若a⊥aa,2∥a,ce⊥e,au∥ ,小亮的一张地图上有A,B,C三个威市，地 ag,…按此规律，1和aw的位置关系是 图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道 ∠BAC=∠1，∠ABC=∠2.语你用尺规作 .{2022抚州东乡区期中)知 图的方法帮他在图中崩定C城市的具体位 图，∠1与∠2互补，∠C 置（保留作图痕迹，不写作法. ∠EDF,试说明：∠AED =∠C 理由如下： 因为∠1十∠2-180°（已知）， :”尺规作图（保留作图痕迹，不写作法） 所以DF∥ (1)平面上有A,B,C三点，如图①所示.作 直线AC,射线BC,线段AB,在射线BC上 所以∠C=∠DFB( 取一点D,使BD-AB ()如图②，作一个角，使它等于∠a 因为∠C=∠EDF(已知)， 所以∠DFB=∠EDF(等量代换)， 所以 幽② 所以∠AED=∠C( ,如图，已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC (1)试说明：AB∥CD:乳夺冠计划 创新测评☒ 七年级数学·BS版 180°-∠FBC=132 如图③，过点P作PF∥AB,则PF BC=b,所以线段AC=2a十b或2a 3.12°域129°4.624 ∥AB∥CD,所以∠FPA十∠PAB b,所以选项D错误， 5.110°【解析】如图，过点O作正北方 =180°，∠FPA十∠APC十∠PCD 4.OCI OD 向线的平行线OE,过点C作CF∥ =180°，所以∠PAB=∠APC 5.50或110°【解析】分以下两种情况 OE,则∠EOC=∠OCF. +/PCD. 讨论：当OC在∠AOB的内部时， 由题意，得BG∥OE,∠GBO=40°， 如图④，过点P作PF∥AB,则PF ∠A0C=80°-30°=50；当0C在 所以∠GBO=∠BOE=40 ∥AB∥CD,所以∠FPA=∠PAB ∠AOB的外部时：∠AOC=80°+30 D ∠PCD=∠FPC=∠FPA =110° ∠APC,所以∠PCD=∠PAB+ 棕上，∠AOC的度数为50°或110° ∠APC,(由任写一个即可) 6.(1)(2)②(3)①【解析】 B B (1)关键词为“过点O的三条直线” 所以应为图形③：(2)关键词为“直线 AB的同侧”，所以应为图形②：(3)依 据题意，应为图形①， 又因为，∠BOC=60°， 图② 7.解：(1)分以下两种情况讨论： 所以∠EOC=∠OCF=60°-40 ①射线EF与射线CD