图形与几何（二）6.2.1《图形的认识》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学冀教版

图形与几何（二） 第一课时 图形的认识 教学目标： 1.经历复习“图形的认识”有关知识的过程。了解简单几何体和平面图形的基本特征及相关图形的关系。 2.能借助形体的直观性在整理的过程中培养学生逻辑思维能力，提升学生的空间观念。 3.培养学生良好的合作能力养成良好学生习惯。 教学重点： 通过复习，让学生形成比较清晰的知识网络。 教学难点： 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。 教学过程： 一、创设情境 教师活动：前面学过的几何知识有哪些? 学生活动：回答问题：线，角，平面图形，立体图形 设计意图：提取已有知识经验,激发学习兴趣。 二、探究新知 （一）线 关于线我们学习了三种。射线、线段和直线。 1．射线、线段和直线它们各有多少个端点？ 预设答案：1个，2个，无 2．它们的长度是怎样的呢？ 预设答案：向一端无限延长，有一定长度，向两端无限延长。 3．最后来看一下它们是否可测？ 预设答案：不可测，可测，不可测 4.点与线 (1)、关于点与线，你知道哪些知识？ 预设答案： a、 过一点，有无数条直线. b、 经过两点有且只有一条直线.也就是说两点确定一条直线. c、 过一点可以引出无数条射线。 d、 线段是直线的一部分。有两个端点，是可以度量的。 5.线与线 （1)、平面内的两条直线有哪三种位置关系？ 预设答案：平行、相交、垂直 （2）、什么是两条直线相互平行？关于平行线，你知道什么？ 预设答案：同一平面内，两条不相交的直线是平行线。 平行线间的距离处处相等。 （3）、关于相交又有两种情况，分别是什么？ 预设答案：垂直，不垂直 （4）、关于距离，你还能回忆哪些知识？。 预设答案：两点之间的距离，直线段最短。 直线外一点到这条直线的距离，垂直线段最短。 两条平行线之间的距离，垂直线段最短。 （5）、根据上面练习，请回答下面的问题。 师：在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？ 生：相交和平行两种情况。 师：在什么情况下两条直线互相垂直？ 生：在相交时，两条直线可能相互垂直。 师：在什么情况下两条直线互相平行？ 生：在同一平面里，两直线不相交时相互平行。 设计意图：将线的有关知识分为点与线，线与线两方面进行复习，让学生对所学知识进行规整。对学生渗透了分析综合的能力。 （6）、你能完成下面题目吗？ A、 B两镇位于河岸同侧，它们到河岸的距离分别为AC、BD，现要在岸边CD上建一水塔给两镇送水，问水塔建在何处使水管最省？ 预设答案： 因为两点之间直线段最短，连接AC，并延长到E,使AC=CE,连接BE，交CD于F，所以F点距离两地最近。 生：小组讨论回答问题 设计意图：进一步巩固两点间线段最短. （二）角 你能否完成下面的表格？ 师：伴随回答出示答案，强调画角要有顶点。 读出钟面上的时刻，并说出时针与分针成什么角？ 预设答案： 设计意图：先回忆角的有关知识，通过认识钟表，让学生进一步掌握直角锐角和钝角，你讲的知识的同时，还复习了钟表的知识。 （三）几何图形 1、认识平面图形 （1）师：平面图形包括四边形，圆形，三角形，四边形包哪些图形？ 预设答案：平行四边形，长方形，正方形，梯形 （2）师：你认识下面的图形吗？ 预设答案：是平面图形。 预设答案：是立体图形。 设计意图：通过具体的图形，回忆哪些是平面图形和立体图形。 （3）师：你能说说以上图形各自的特点吗？ 预设答案：平行四边形：四个角都是直角，两组对边并平行相等。 正方形：四个角都是直角，对边平行，四条边相等。 平行四边形：对边平行且相等，对角相等.（不稳定） 梯形：只有一组对边平行。 圆形：在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径都相等. （4）思考：为什么正方形是特殊的长方形？ 预设答案：正方形除了满足长方形的条件外，它的每条边还相等。 为什么长方形、正方形都是特殊的平行四边形？ 预设答案：长方形、正方形除了满足平行四边形的条件外，它们的四个角还是直角。 （5）三角形 三角形的意义：由三条线段首尾顺次相接围成的图形叫作三角形。 三角形的各部分的名称：围成三角形的每条线段叫作三角形的边，两条线段的交点叫作三角形的顶点。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条边叫作三角形的底。 三角形的分类： 预设答案： 三角形之间的关系。 三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 三角形的内角和：180° 三角形的特征：稳定性 设计意图：首先认识平面图形，让学生在已有知识的基础上对图形的特点归纳概括，不仅能使学生掌握知识信息，还能把知识分成模块，培养了学生的归纳能力。 练一练：下面那组小棒可以围成三角形？ 预设答案：根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，有第（2）组可以围成三角形。 设计意图：巩固三角形三边的关系。