第八章二元一次方程组 单元提升训练2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组 单元提升训练 一.选择题(共12小题) 1.如果方程x﹣y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为,那么这个方程是( ) A.2(x﹣y)=6y B.x+2y=5 C.x+2y=9 D.3x﹣4y=16 2.已知是二元一次方程组的解,则3m﹣n的值为( ) A.7 B.4 C.2 D.9 3.方程组的解x,y的值互为相反数,则a的值是( ) A.12 B.﹣3.6 C.8 D.2.5 4.如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个长方形色块图的周长为( ) A.42 B.48 C.44 D.50 5.八块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长等于( ) A.15cm B.30cm C.40 cm D.45 cm 6.某车间35名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.一个螺栓要配两个螺母,问应该分配( )名工人生产螺栓,才能使当天的螺栓和螺母刚好配套? A.13 B.14 C.15 D.16 7.已知是方程3x﹣ay=﹣2的一个解,那么a的值为( ) A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5 8.普通火车从绵阳至成都历时大约2小时,成绵城际快车开通后,时间大大缩短至几十分钟,现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车,其中普通火车由成都至绵阳,城际快车由绵阳至成都,这两车在途中相遇之后,各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都,则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的( )倍. A.2 B.2.5 C.3 D.4 9.我们知道自行车一般是由后轮驱动,因此,后轮胎的磨损要超过前轮胎,假设前轮行驶5000千米报废,后轮行驶3000千米报废,如果在自行车行驶若干千米后,将前后轮进行对换,那么这对轮胎最多可以行驶( ) A.4000 千米 B.3750 千米 C.4250 千米 D.3250 千米 10.已知关于x,y的二元一次方程组,给出下列结论中正确的是( ) ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时,a=﹣2; ②当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4+2a的解; ③无论a取什么实数,x+2y的值始终不变; ④若用x表示y,则y=﹣; A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④ 11.已知关于x,y的方程组给出下列结论: ①当a=1时,方程组的解也是x+y=2a+1的解; ②无论a取何值,x,y的值不可能是互为相反数; ③x,y都为自然数的解有4对; ④若2x+y=8,则a=2. 正确的有几个( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.实数x、y、z且x+y+z≠0,x=,z=,则下列等式成立的是( ) A.x2﹣y2=z2 B.xy=z C.x2+y2=z2 D.x+y=z 二.填空题(共5小题) 13.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图①所示的方式放置,图示距离为110cm;再交换两木块的位置,按图②所示的方式放置,图示距离为60cm,则桌子的高度等于 cm. 14.若关于x,y的二元一次方程组的解是整数,则满足条件的整数m的和是 . 15.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+y=4的解,则k的值为 . 16.已知方程组的解x和y的和等于6,k= . 17.足球赛的积分方法如下:赢一场比赛得3分,平一场得一分,输一场得0分;某小组四个队进行单循环赛,其中一队积7分,该队赢 场,平了 场. 三.解答题(共6小题) 18.解二元一次方程组: (1); (2). (3); (4). 19.小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同,书包单价也相同,一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元. (1)求小文看中的篮球和书包单价各是多少元? (2)某一天小文上街,恰好赶上商家促销,超市甲所有商品打九折销售,超市乙全场购物满100元返30元购物券(不足100元不返券,购物券全场通用),如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个,应选择哪一家超市购买更省钱? 20.某隧道长1200m,现有一列火车从隧道通过,测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒,整列火车完全在隧道里的时间是50秒,求火车的速度和长度. 21.平价商场经销的甲,乙两种商品,甲种商品每件售价98元,利润率为40%;乙种商品每件进价80元,售价128元. (1)求甲种商品每件的进价;(利润率= 100%) (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为3800元,求购进甲、乙两种商品各多少件? (3)在“元旦”期间,该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动: 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于480元 不优惠 超过480