精品解析：2023年四川省成都市成华区中考数学诊断性测评试题

2023年四川省成都市成华区中考数学诊断性测评试卷 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1. 下列各数中，绝对值最小的数是（　　） A. ﹣3 B. C. ﹣1 D. 2. 如图所示的几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 在党和国家的领导下，全国人民共同努力，全国疫情得到有效控制，各行各业纷纷复工复产，我国经济形势也越来越好．海关总署发布了2020年上半年中国外贸数据，整体表现好于预期．据晓观数学统计，今年上半年，我国货物贸易进口总值14240000000000元人民币，将14240000000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C D. 3x2÷4x＝x 5. 某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表： 车速 50 55 60 65 70 车辆数/辆 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A. 60，8 B. 60，60 C. 55，60 D. 55，8 6. 与的相似比为1:3，则与的面积比为（ ） A 1：3 B. 1：4 C. 1：9 D. 1：16 7. 如图，是⊙的直径，，是⊙的弦，点E是的中点，与交于点C，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，y0），且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若＞﹣4，则＞c．其中正确结论的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 9. 因式分解：______． 10. 已知一次函数的图象不经过第二象限，则m，n的取值范围为 ____________． 11. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线解析式为 ___________． 12. 双层游轮的票价是上层票每张12元,下层票每张8元,现在游轮上共有游客150人，而且下层票的总票款比上层票的总票款多700元.那么这艘轮船上下两层游客的人数分别是多少?设这艘邮轮上层的游客人,这艘油轮下层的游客人,可列方程组为__________． 13. 如图，在中，，在边上分别截取，使，分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M，作射线交边于点F．若，则点F到的距离为_____． 三．解答题（共5小题，满分48分） 14. （1）计算：（﹣2）0﹣3tan30°﹣|2|． （2）先化简，再求值：（x+2），其中x4． 15. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出了一个班的初赛成绩进行统计，得到统计图表，已知在扇形统计图D分数段对应的扇形圆心角为，请你根据图中信息解答下列问题： 统计表 分段 成绩范围 频数 频率 0.1 20 0.3 70分以下 10 注：表示成绩，满足，以下相同． （1）在统计表中，　 　，　　，　　； （2）若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数； （3）若统计表A分数段的男生比女生少1人，从A段中任选2人参加复赛，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 16. 小花和小明周末去大雁塔游玩，两人在A处测得大雁塔在北偏东60°方向C处，当小花和小明沿着正东方向走了1200米到达B处时，测得大雁塔在北偏东15°的方向上，求此时他们与大雁塔的距离约是多少？（结果保留整数，参考数据：，） 17. 如图，AB为⊙O的直径，DE为⊙O的切线，点D是AC中点． （1）求证：DE⊥BC； （2）如果DE＝2，tanC＝，求⊙O的半径． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，射线在第一象限，且． （1）过点B作轴于点B，交于点P；(要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图) （2）求图象经过点P的反比例函数的表达式； （3）在（2）中的反比例函数图象上有一点Q，当其横坐标为4时，判断的形状，并说明理由． 四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 19. ﹣的相反数为_______，倒数是________． 20. 已知，是方程两个实数根，且，则______． 21. 七巧板是我国古代劳动人民一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．小虹同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由