数学（新疆卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试

2024年中考第一次模拟考试（新疆卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的绝对值是（    ） A．2024 B． C． D． 2．剪纸是一种传统的民间艺术，在台州有着悠久的历史传承．下列剪纸作品为中心对称图形的是（    ） A．B．C． D． 3．“霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．某收割队承接了60公顷水稻的收割任务，为了让大米早日上市，实际工作效率比原来提高了，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为公顷，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，点D在以为直径的上，如果，则的度数是（  ） A． B． C． D． 7．某食品厂生产的驴打滚由于质量过硬，市场反馈良好，1月份销售额为5万元，销售量逐月增加，一季度共销售20万元，已知两个月份销售额的月增长率相同．设2月份销售额的月增长率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以点和点为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若为上一动点，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 9．已知m，n为整数，抛物线（b为常数）经过点，．现有两个命题：①若，则与可能相等；②若，则与可能相等．则下列说法正确的是（    ） A．①，②都是真命题 B．①，②都是假命题 C．①是真命题，②是假命题 D．①是假命题，②是真命题 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 10．分解因式： ． 11．互联网平台“直播带货”已成为大众创业新途径.某平台上一件商品标价为200元，按标价的七折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为 元. 12．一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角为 度． 13．如图平行四边形中，E为的中点，交与点O，若随机向平行四边形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为 ． 14．如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为 ． 15．如图，和是等腰直角三角形，，的边AF，AG交边BC于点D，E．若，，则AD的值是 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（7分）计算：； 17．（7分）先化简，再求值：，已知是满足的整数，选择一个合适的代入求值． 18．（8分）如图，在四边形中，，，对对角线，交于点O，平分，过点C作，交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，求的长． 19．（10分）为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： (1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______，所抽取学生成绩的中位数落在______组； (2)补全学生成绩频数分布直方图； (3)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？ 20．（10分）“寿安花木编艺”被列入成都市非物质文化遗产保护名录，该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元．小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个“花瓶”造型编艺品售价300元．小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍．假设小李每月有22天制作编艺品，其