2024年山东省济南市中考数学一轮复习自测卷

2024年山东省济南市中考数学一轮复习自测卷 本试卷满分150分．考试时间为120分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1 . 2024的倒数是（   ） A． B．2024 C． D． 2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D．   3 . 港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米， 把55000用科学记数法表示为（   ） A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×105 4. 如图，已知直线，平分，，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 5. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 6. 从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（   ） A． B． C． D． 7 .若点在反比例函数的图象上， 则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 8. 已知，，则的值为（   ） A．0 B． C．4 D． 9 .如图，正方形中，E，F分别在边，上，，相交于G， 若，，则的值是（   ） A． B． C． D． 10 . 如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④. 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 11. 因式分解： ． 12 . 如图，一块正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成， 玻璃球随机地在如图所示的正方形地板上滚动，则玻璃球落在灰色区域的概率为 ． 13. 代数式与代数式的值相等，则x＝ ． 14. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆， 则图中阴影部分的面积为 ． 15. 某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格． 图中、分别表示去年、今年水费（元）与用水量（）之间的关系．小雨家去年用水量为150， 若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元． 16. 如图，将矩形ABCD对折，使点A点与D重合，点B与C重合，折痕为EF；展开后再次折叠， 使点A与点D重合于EF上的点P处，折痕分别为BM、CN， 若AB=10，BC=16，则 ． 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19. 已知：如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，求证：． 20. 一辆自行车竖直摆放在水平地面上如图所示，右边是它的示意图，横梁平行于水平面， 现测得，，，B到的距离，为可调节高度， 经研究发现，当坐垫高度为身高的0．6倍时，骑行者最舒适，现一身高的同学骑车， 当长约为多少时，可以使骑行者最舒适？ （结果保留一位小数，参考数据：，，，． 21. 近期，锦江区各学校开展了“近视防控”系列活动，以此培养学生良好用眼习惯，降低近视发病率． 为了了解学生对于“近视防控”知识的掌握程度，某学校采用随机抽样的调查方式， 根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图． 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图；扇形统计图中“合格”部分所对应扇形的圆心角的大小为________； （2）若该学校共有学生800人，请根据上述调查结果， 估计该学校学生中“近视防控”知识掌握程度为“良好”的人数； （3） 若从对“近视防控”知识掌握程度为“优秀”的3个女生和1个男生中随机抽取2人， 为“待合格”的同学进行“近视防控”知识宣讲， 请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 22. 如图，为的直径，直线与相切于点，，垂足为，交于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 22. 为了美化周围环境，社区购买了A、B两种不同品种的花苗， 已知A种花苗的单价比B种花苗的单价多1.5元， 且用8000元购买A种花苗的数量与用5000元购买B种花苗的数量相同． (1) 求A、B两种花苗的单价各是多少元？ (2) 根据实际情况需要，社区还需要增加购买一些花苗， 增加购买B种花苗数量是增加购买A种花苗数量的2倍， 若本次增加购买的总费用不超过7200元，求增