精品解析：四川省达州市渠县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学测试题

2023年秋季期末教学质量监测九年级数学试题 考试时间120分钟，满分150分． 第1卷选择题（共40分） 一、单项选择题（下列各题给出的四个答案选项中，只有一个符合题目要求，请把符合要求的答案代号填入下表对应空格内，共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列有关特殊平行四边形的性质说法正确的是（ ） A. 菱形的对角线相等 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形的四个角相等 D. 正方形的对角线互相垂直平分且相等 3. 由5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（ ） A. 主视图的面积最小 B. 左视图的面积最小 C. 俯视图的面积最小 D. 三个方向看的视图面积相等 4. 若，且，则的值为（ ） A. 10 B. 4 C. D. 5. 如图，阳光通过窗口射到室内，在地面上留下米宽的亮区，已知亮区到窗口下的墙脚的距离米，窗口高米，那么窗口底部离地面的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 对于反比例函数，下列说法错误的是（ ） A. 图象经过点 B. 当时，y随x的增大而减小 C. 图象位于第二、四象限 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 下列所给方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 8. 某大型超市今年1月的营业额万元，按计划第一季度的总营业额要达到万元，若该超市2月、3月营业额的月均增长率相同且设为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为2，3，4，5，若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的积是6的倍数的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图点、D在反比例函数 ()的图象上轴于点C，轴于点A，轴于点E，且，若，则k的值为（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共110分） 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 已知关于x一元二次方程有一个根为2，则c的值为______． 12. 如图，四边形是菱形，，，则顶点A坐标是_____． 13. 如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，之间的距离为______． 14. 如图，和表示两根直立于地面的木桩，和表示起固定作用的两根钢筋，和的交点为M，已知，则点M离地面的高度_______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点B、C在第一象限内，顶点A在y轴上，AB交反比例函数（）的图象于点D，若，平行四边形的面积为18，则k的值为______． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共10小题，满分90分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知m，n是一元二次方程的两个实数根． （1）求的值． （2）求的值． 18. 如右图在正方形网格直角坐标系中每个小方格的边长为1，的各个顶点坐标分别是． （1）请在网格图中以点为位似中心，画出，使它与位似，且相似比为（要求与在P点同一侧）； （2）请根据作图直接写出的坐标； （3）求的周长． 19. 某学校在每周下午开展的球类课外活动中，成立了以下四个社团：A．足球，B．篮球，C．排球，D．乒乓球；并且每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中B所占扇形的圆心角为．请结合图中所给信息．解答下列问题： （1）这次被调查学生共有______人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校共有1200学生加入了社团，请你估计这1200名学生中有多少人参加了篮球社团； （4）在乒乓球社团中，甲、乙、丙、丁、戊，这五人在平时的活动中表现非常优秀，而且这五位同学中恰好有三名是男同学，两名是女同学；现决定从这五人中任选两名参加全县乒乓球大赛，请用画树状图或列表的方式求恰好选中一男一女的概率． 20. 如图已知反比例函数的图象和一次函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像直接写出不等式的解集． （3）求面积． 21. 如图所示，矩形中，，，点E在线段上运动，方向由D向A每秒走，点F在线段上运动，方向由C向D每秒走，当两点之一到达终点则停止运动；请问它们同时出发多少秒时，以D、E、F为顶点的三角形与相似？ 22. 利用方程解决实际问题：某大型百货商场第21题图将进货价为40元的水杯以50元售出，平均每月能售出500个，调