4.4 第1课时 最大公因数 (练习课件)-【教材全练】2023-2024学年五年级下册数学同步练习(人教版)

RJ 五年级 下 第 四 单 元 分数的意义和性质 第1课时 最大公因数 4.约分 1．填一填。（选题源自《小学教材全练》40页1题） 4，8，16，32 1，2 3，6，9，18 3，6，9，12，18，36 1，2， 4 8，16 (1)12和15(　　　　) (2)21和35(　　　　) (3)36和48(　　　　)　　 (4)24和42(　　　　) (5)7和14(　　　　) (6)12和3(　　　　) (7)11和13(　　　　) (8)2和7(　　　　) 2．写出下面每组数的最大公因数。（选题源自《小学教材全练》40页2题） 1 1 3 7 6 12 7 3 3．写出下面各分数分子和分母的最大公因数。 （选题源自《小学教材全练》40页3题） (　　) 　　 (　　)　 　 (　　) 7 9 9 15 20 60 1 3 20 4．选择。 (1)如果x＝12y(y是非0自然数)，那么x和y的最大公因数是(　　)。 A．x　　 　B．y　　 　C．xy 　 　D．12 (2)如果a＋1＝b(a，b都是非0自然数)，那么a和b的最大公因数是(　　)。 A．a　　 　B．b　　 　C．1　　 　 D．ab (3)两个数的最大公因数是15，这两个数的公因数有(　　)。 A．1，3，5 B．1，3，5，15 C．1，15　　　 　D．3，5，15 （选题源自《小学教材全练》40页4题） 思路分析：(1)由x＝12y(y是非0自然数)可知，x是y的倍数，它们的最 大公因数是y。 思路分析：(2)由a＋1＝b可知，a和b是相邻的两个自然数，因为相邻的 两个数只有公因数1，所以它们的最大公因数是1。 思路分析：(3) 15的因数就是这两个数的公因数，所以这两个数的公因 数有1，3，5，15。 B C B 5．用短除法求A和B的最大公因数，过程如下。（选题源自《小学教材全练》40页5题） A是(　　)，B是(　　)，A和B的最大公因数是(　　)。 思路分析：在短除式中，左侧的除数都是两个数公有的质因数，除到两个商只有公因数1时为止，所以A＝2×3×1＝6，B＝2×3×3＝18，A和B的最大公因数是2×3＝6。 6 18 6 6．已知m＋n＝17，且m和n的最大公因数是1。（选题源自《小学教材全练》40页6题） (1)如果m和n都是合数，那么m和n分别是多少？ (2)如果m和n一个是合数，一个是质数，那么m和n可能分别是 哪些数？ 思路分析：(1)和是17的两个合数只有8和9，且最大公因数是1，符合要求。 思路分析：(2)当一个合数和一个质数不成倍数关系时，它们的公因数只有1。 正确解答：m和n分别是8和9。 正确解答：m和n可能分别是2和15，3和14，4和13，5和12，6和11，7和10。 7．【思维拓展题】如果A＝2×3×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是多少？（选题源自《小学教材全练》40页7题） 思路分析：求两个数的最大公因数就是求它们全部公有质因数的积。这两个数的公有质因数有2，3，5，所以A和B的最大公因数是2×3×5＝30。 正确解答：A和B的最大公因数是2×3×5＝30。 $$