3.3 第4课时 练习课（第1-3课时) (练习课件)-【教材全练】2023-2024学年五年级下册数学同步练习(人教版)

RJ 五年级 下 第 三 单 元 长方体和正方体 第4课时 练习课（第1-3课时） 3.长方体和正方体的体积 1．填空。 （选题源自《小学教材全练》25页1题） 125 (1)一个正方体的棱长是5分米，它的体积是(　　)立方分米。 (2)(台州市路桥区)把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的体积是(　　)立方厘米，表面积是(　　)平方厘米。 (3) 一个正方体纸盒的表面积是96平方厘米，它的占地面积是 (　　)平方厘米，体积是(　　)立方厘米。 54 90 16 64 思路分析：（2）拼成的长方体如图所示： ，这个长方体的长是3×2＝6(厘米)，宽是3厘米，高是3厘米，体积是6×3×3＝54(立方厘米)，表面积是6×3×4＋3×3×2＝90(平方厘米)。 思路分析：（3）正方体纸盒的占地面积就是这个正方体纸盒底面的面积，即96÷6＝16(平方厘米)。因为16＝4×4，所以这个正方体纸盒的棱长是4厘米，由此可知这个正方体纸盒的体积是4×4×4＝64(立方厘米)。 1．填空。 （选题源自《小学教材全练》25页1题） (4)将一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的 (　　)倍，体积扩大到原来的(　　)倍。 (5)(济宁市梁山县)冰雕设计师从一块长6米，宽3米，高2米的长方体 冰块中截下一个最大的正方体，并雕刻成一座冰魔方，这座正方体冰 魔方的体积是(　　)立方米。 思路分析：（4）当正方体的棱长为a时，表面积为6a2，体积为a3。当 正方体的棱长为3a时，表面积为54a2，体积为27a3。54a2÷6a2＝9， 27a3÷a3＝27，故表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 9 27 8 2．在(　　)里填上合适的体积单位。 （选题源自《小学教材全练》25页2题） 立方厘米 (1)一块橡皮的体积大约是6(　　 )。 (2)一个集装箱的体积大约是40(　　 )。 (3)一个文具盒的体积大约是300(　　 )。 (4)一个鞋盒的体积大约是6( 　 　)。 立方米 立方厘米 立方分米 3．一根长方体水泥柱子，长5米，底面是周长为100厘米的正方形， 它的体积是多少立方米？ （选题源自《小学教材全练》25页3题） 正确解答： 100÷4＝25(厘米)＝0.25(米) 0.25×0.25×5＝0.3125(立方米) 答:它的体积是0.3125立方米。 4．把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个长是20厘米、宽是10 厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？(损耗忽略不计) （选题源自《小学教材全练》25页4题） 思路分析：先求出正方体的体积，因为在熔铸前后体积不变，所以长方体的体积和正方体的体积相等。再用长方体的体积除以底面积求出长方体的高。 正确解答：10×10×10＝1000(立方厘米) 1000÷(20×10)＝5(厘米) 答：这个长方体的高是5厘米。 （选题源自《小学教材全练》25页5题） 正确解答： 1.5×1.5×1.5＝3.375(立方米) 3.375÷(4×2.5)＝0.3375(米) 1＋0.3375＝1.3375(米) 答：平铺后这个几何体的高是1.3375米。 思路分析：正方体所用橡皮泥平铺前后的体积是不变的，用正方体所用橡皮泥的体积除以长方体的底面积，即可求出正方体所用橡皮泥平铺后形成的长方体的高，再加上原来长方体的高就是平铺后这个几何体的高。 5．如图，下面的几何体是用橡皮泥捏成的，如果把上面正方体所用橡皮泥平铺到长方体的上面，那么平铺后这个几何体的高是多少米？(单位：m) 正确解答： 150÷6＝25(平方厘米) 25×18＝450(立方厘米) 答：原来大长方体的体积是450立方厘米。 （选题源自《小学教材全练》25页6题） 6．【思维拓展题】如图，从一个大长方体上切下一个体积是150立 方厘米的小长方体。原来大长方体的体积是多少立方厘米？ 思路分析：先求出原来大长方体横截面的面积，再乘原来大长方体的长 即可求出原来大长方体的体积。 $$