专题17 直线与圆小题-【考前100天之新高考风向标】备战2024年新高考数学重点专题二轮冲刺复习模考真题演练（新教材新高考）

专题17 直线与圆小题 解题秘籍 1. 点到直线的距离公式 点，直线，点到直线的距离为： 2. 两条平行线间的距离公式 ，， 3. 直线与圆的位置关系 直线，圆 代数关系，几何关系 4. 圆上一点的切线方程 5. 圆与圆的位置关系 设圆的半径为，设圆的半径为，两圆的圆心距为 若，两圆外离，若，两圆外切，若，两圆内切 若，两圆相交，若，两圆内含，若，同心圆 两圆外离，公切线的条数为4条；两圆外切，公切线的条数为3条； 两圆相交，公切线的条数为2条；两圆内切，公切线的条数为1条； 两圆内含，公切线的条数为0条； 6. 弦长公式，直线与圆交于A，B两点，设，，有： 则 或： 模拟训练 一、单选题 1．（22·23·南昌·三模）若为实数，则“”是“直线与平行”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 2．（22·23·深圳·二模）若过点的直线与圆交于两点，则弦最短时直线的方程为（    ） A． B． C． D． 3．（22·23·茂名·二模）已知直线与圆，则“”是“直线与圆相交”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（22·23·石嘴山·二模）已知直线：是圆：的对称轴，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（22·23下·河北·一模）直线与圆相切，则的最大值为（    ） A．16 B．25 C．49 D．81 6．（22·23·白山·一模）已知圆与直线，P，Q分别是圆C和直线l上的点且直线PQ与圆C恰有1个公共点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 7．（22·23·济宁·三模）若直线与圆：相交于，两点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（22·23·通州·三模）过直线上的一点作圆的两条切线，，切点分别为，当直线，关于对称时，线段的长为（    ） A．4 B． C． D．2 9．（22·23下·葫芦岛·一模）定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为，过点作P1P⊥x轴于点P1，直线P1P与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为（    ） A． B． C． D． 10．（22·23·海口·一模）已知直线与圆：（）交于A，两点，且线段关于圆心对称，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 11．（23·24上·永州·一模）在平面直角坐标系中，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 12．（22·23下·益阳·三模）直线与曲线恰有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 13．（22·23·酒泉·三模）若直线分别与轴，轴交于，两点，动点在圆上，则面积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．（22·23·龙岩·二模）已知M是圆上一个动点，且直线：与直线：（，）相交于点P，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 15．（22·23下·山东·一模）由点射出的两条光线与分别相切于点，，称两射线，上切点右侧部分的射线和优弧右侧所夹的平面区域为的“背面”．若处于的“背面”，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 16．（22·23·海口·一模）如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（    ）    A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π B．若圆与曲线W有8个交点，则 C．与的公切线方程为 D．曲线W上的点到直线的距离的最小值为4 17．（23·24上·湖北·一模）已知，，直线：，：，且，则（    ） A． B． C． D． 18．（22·23·葫芦岛·二模）过四点中的三点的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 19．（22·23下·湖南·二模）已知点在圆上，点在圆上，则（    ） A．两圆外离 B．的最大值为9 C．的最小值为1 D．两个圆的一条公切线方程为 20．（23·24上·浙江·一模）已知直线：与圆：有两个不同的公共点，，则（    ） A．直线过定点 B．当时，线段长的最小值为 C．半径的取值范围是 D．当时，有最小值为 21．（22·23·哈尔滨·三模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点，，动点P满足，记动点P的轨迹为曲线C，直线l：，则下列结论中正确的是（    ） A．曲线C的方程为 B．直线l与曲线C相交 C．若直线l被曲线C截得的弦长为，则 D．的最大值为3 22．（22·23·菏泽·三模）已知点，动点满足，则下面结论正确的为（    ） A．点的轨迹方程为 B．点到原点的距离的最大值为5 C．面积的最大值为4 D．的最大值为18 23．（22·23下·长沙·二模）已