专题16 三角函数与恒等变换小题-【考前100天之新高考风向标】备战2024年新高考数学重点专题二轮冲刺复习模考真题演练（新教材新高考）

专题16 三角函数与恒等变换小题 解题秘籍 1. 特殊角的三角函数值 2. 同角三角函数的基本关系 平方关系： 商数关系： 3. 正弦的和差公式 ， 4. 余弦的和差公式 ， 5. 正切的和差公式 ， 6. 正弦的倍角公式 7. 余弦的倍角公式 升幂公式：， 降幂公式：， 8. 正切的倍角公式 9. 推导公式 10. 辅助角公式 ，，其中， 模拟训练 一、单选题 1．（22·23下·威海·二模）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（22·23·沧州·三模）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（22·23·成都·二模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 4．（23·24上·南京·一模）若，则（    ） A． B． C． D． 5．（23·24上·湖北·一模）已知，若，则（    ） A． B． C． D． 6．（23·24上·浙江·一模）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 7．（22·23·福州·三模）已知，若，则cos2α的值为（    ） A． B． C．0 D．或0 8．（22·23上·绵阳·二模）将的图象横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到的图象，若在上单调递增，则正数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．（23·24·雅安·一模）已知函数（且），设T为函数的最小正周期，，若在区间有且只有三个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（23·24上·吉林·一模）已知函数在区间上有且仅有4个极大值点，则正实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（22·23下·湖北·三模）已知函数在上单调递增，在上单调递减，若函数在上单调，则a的最大值为（    ） A． B． C． D． 12．（22·23·张家口·三模）已知，则（    ） A． B． C． D． 13．（23·24上·浙江·一模）设函数，且函数在恰好有5个零点，则正实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．（22·23·四川·一模）将函数的图象先向左平移个单位长度，再把所得函数图象的横、纵坐标都变为原来的倍，得到函数的图象，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．（23·24·雅安·一模）已知函数，设，则等于（    ） A． B． C． D． 二、多选题 16．（23·24上·郴州·一模）已知函数向左平移个单位长度，得到函数的图像，若是偶函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．点是图像的一个对称中心 C．在的值域为 D．函数在上单调递增 17．（22·23·三明·三模）已知函数的图象与直线的相邻两个交点的距离为，且对于任意，不等式恒成立，则（    ） A． B．的取值范围为 C．在区间上单调递增 D．若实数使得方程在恰有，，三个实数根，则的最小值为 18．（22·23·唐山·二模）将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的（），纵坐标不变，得到函数的图象，若在上有且仅有两个不同实数满足，则的取值可以是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 19．（22·23·吕梁·二模）若函数（）的最小正周期为，则（    ） A． B．在上单调递减 C．在内有5个零点 D．在上的值域为 20．（23·24·鞍山·二模）已知，则（    ） A．，使得 B．若，则 C．若，则 D．若，，则的最大值为 21．（23·24上·宁波·一模）函数在区间上为单调函数，且图象关于直线对称，则（    ） A．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于y轴对称 B．函数在上单调递减 C．若函数在区间上没有最小值，则实数的取值范围是 D．若函数在区间上有且仅有2个零点，则实数a的取值范围是 22．（22·23·汕头·三模）已知函数，且所有的正零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到函数的图象，则下列关于函数的结论正确的是（    ） A．函数是偶函数 B．的图象关于点对称 C．在上是增函数 D．当时，函数的值域是 23．（22·23下·长沙·三模）已知函数（，），若函数的部分图象如图所示，则关于函数下列结论正确的是（　  　）    A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上单调递增 D．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到 24．（22·23·菏泽·三模）已知函数，把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若时，方程有实根，则实数的取值可以为（    ） A． B． C． D． 25．（22·23·张家口·三模）关于函数，下列选项正确的有（    ） A．为偶函数 B