专题08 复数小题-【考前100天之新高考风向标】备战2024年新高考数学重点专题二轮冲刺复习模考真题演练（新教材新高考）

专题08 复数小题 解题秘籍 1. 虚数单位：，规定 2. 虚数单位的周期 3. 复数的代数形式：Z=，叫实部，叫虚部 4. 复数的分类 5. 复数相等：若 6. 共轭复数：若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数；， 7. 复数的几何意义：复数复平面内的点 8. 复数的模：， 则 ； 模拟训练 一、单选题 1．（22·23·聊城·二模）若复数z满足，则复数z的虚部为（    ） A．i B．－i C．1 D．－1 2．（22·23下·益阳·三模）已知复数满足，则复数的虚部为（    ） A． B．5 C． D．2 3．（22·23·保定·二模）若，则的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 4．（22·23下·长沙·三模）已知复数z满足，则复数z的虚部为（　  　） A． B．1 C． D．i 5．（22·23·广州·三模）设复数满足（是虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 6．（22·23下·浙江·二模）已知复数满足（为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 7．（22·23·漳州·三模）已知复数为复数的共轭复数，且满足，在复平面内对应的点在第二象限，则（    ） A． B． C．1 D． 8．（22·23·厦门·一模）已知是数满足，则对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（22·23·深圳·二模）已知复数是虚数单位，若，则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 10．（23·24上·永州·一模）复数满足，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．（22·23·珠海·三模）在复平面内，由对应的三个点确定圆，则以下点在圆上的是（    ） A． B． C． D． 12．（22·23·唐山·二模）已知复平面内，复数对应的点满足，则实数（    ） A． B．0 C．1 D．2 13．（23·24上·郴州·一模）已知复数是方程的一个根，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 14．（22·23·沧州·三模）设复数满足，在复平面内对应的点为，则（    ） A． B． C． D． 15．（22·23下·浙江·二模）已知复数（i是虚数单位），则z的虚部为（    ）． A．2 B． C． D． 16．（22·23·汕头·三模）已知是虚数单位，则复数对应的点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17．（22·23下·绍兴·二模）已知复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 18．（23·24上·宁波·一模）已知（，为虚数单位），若是实数，则（    ） A． B． C． D． 19．（22·23·宁德·二模）已知非零复数满足，则的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 20．（22·23下·浙江·三模）已知复数是纯虚数，则的值为（    ） A． B．12 C． D．3 21．（22·23·济宁·三模）若复数为纯虚数，则实数（ ） A． B． C．6 D． 22．（22·23下·武汉·二模）若复数是纯虚数，则实数（    ） A． B． C． D． 23．（22·23·菏泽·三模）已知为虚数单位，且复数满足，则（    ） A．1 B．2 C． D． 24．（22·23下·湖北·三模）如图，正方形OABC中，点A对应的复数是，则顶点B对应的复数是（    ） A． B． C． D． 25．（22·23下·武汉·三模）设复数满足为纯虚数，则（    ） A． B． C． D． 26．（22·23·梅州·三模）复数满足，则（    ） A．1 B． C． D．2 27．（22·23下·长沙·二模）若复数，则（　  ） A． B． C．4 D．5 28．（22·23·烟台·二模）若复数z满足，则的最小值为（    ）． A．3 B． C．2 D． 29．（22·23·日照·三模）已知复数（其中为虚数单位），则（    ） A．1 B． C． D． 30．（22·23下·黄冈·二模）已知复数满足，则（为虚数单位）的最大值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、多选题 31．（22·23下·江苏·三模）设z为复数（为虚数单位），下列命题正确的有（    ） A．若z∈R，则z＝ B．若z2∈R，则z∈R C．若z2＋1＝0，则z＝i D．若（1＋i）z＝1－i，则|z|＝1 32．（22·23下·温州·三模）已知复数，下列命题正确的是（    ） A． B．若，则 C． D．若，则为实数 33．（22·23下·盐城·三模）关于复数、，下列