专题07 集合与常用逻辑用语小题-【考前100天之新高考风向标】备战2024年新高考数学重点专题二轮冲刺复习模考真题演练（新教材新高考）

专题07 集合与常用逻辑用语小题 解题秘籍 1. 集合中元素的三个性质 确定性、互异性、无序性 2. 集合中元素与集合的关系 属于或不属于 若元素在集合中，记作， 若元素不在集合中，记作 3. 常用数集及其符号 名称 自然数集（非负整数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 或 4. 子集与真子集的个数 集合中有个元素，子集有个，真子集有个， 非空子集有个，非空真子集有个 5. 集合间的基本关系： （1） 子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，则是的子集；记作，读作包含于 （2） 真子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，集合中至少有一个元素不在集合中，则是的真子集；记作，读作真包含于 （3） 相等：若，，则 6. 集合间的基本运算： 交集， 并集 补集 7. 德摩根公式 8. 集合中元素的个数 9. 充分条件与必要条件 对于若则类型中，为条件，为结论 若充分性成立，若必要性成立 若，，则是的充分必要条件（简称：充要条件） 若，，则是的充分非必要条件（充分不必要条件） 若，，则是的必要非充分条件（必要不充分条件） 若，，则是的既不充分也不必要条件 10. 全称量词命题与存在量词命题（特称命题） 全称量词：（任意，所有，全部），含有全称量词的命题，叫做全称量词命题 存在量词：：（存在一个，存在两个，存在一些），含有存在量词的命题，叫做存在量词命题（或：特称命题） 命题的否定 全称命题的否定：，，否定为：， 例：，；否定为：， 特称命题的否定：，，否定为：， 例：，，否定为：， 模拟训练 一、单选题 1．（22·23·深圳·二模）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 2．（19·20上·宜昌·一模）命题 “”，则p为（    ） A． B． C． D． 3．（22·23·沧州·三模）已知命题：，使得且，则为（    ） A．，使得且 B．，使得或 C．，使得或 D．，使得且 4．（22·23下·长沙·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．（22·23·烟台·三模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．（22·23·福州·二模）已知集合满足，则可能是（    ） A． B． C． D． 7．（22·23·宁德·二模）已知集合，集合且，则（    ） A． B． C． D． 8．（22·23·三明·三模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．（22·23下·杭州·一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．（22·23下·浙江·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 11．（22·23·唐山·二模）若集合，，则（    ） A． B． C． D． 12．（22·23·汕头·三模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D．或 13．（22·23·广州·三模）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 14．（22·23·东莞·三模）已知全集和它的两个非空子集，的关系如图所示，则下列命题正确的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 15．（22·23·深圳·二模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 16．（22·23下·湖南·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 17．（22·23下·益阳·三模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 18．（23·24上·永州·一模）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 19．（23·24上·郴州·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 20．（22·23下·武汉·三模）已知集合,,则（    ）． A． B． C． D． 21．（23·24上·湖北·一模）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 22．（22·23下·烟台·三模）已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 23．（22·23·山东·二模）已知集合，集合，则集合的真子集个数为（    ） A． B． C． D． 24．（22·23·菏泽·三模）已知集合，集合满足，则（    ） A． B． C． D． 25．（22·23·福州·三模）已知集合，，若，则实数b的值为（    ） A．1 B．0或1 C．2 D．1或2 26．（22·23下·绍兴·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 27．（22·23下·浙江·二模）设集合，则（    ） A． B． C． D． 28．（22·23下·江苏·二模）已知A，B为非空数集，，，则符合条件的B的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．