数学（南通卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年中考第一次模拟考试（南通卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的倒数是（    ） A． B． C．2024 D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示放置的正三棱柱的俯视图是（    ） A． B． C． D． 4．如图，，直线分别交，于点，，平分，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表，关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（    ） 年龄/岁 12 13 14 15 16 人数 1 3 4 2 2 A．众数为14 B．极差为3 C．中位数为13 D．平均数为14 6．如图，函数和的部分图像与直线分别交于、两点，如果的面积是，则的值为（   ） A． B． C． D． 第6题图 第8题图 第9题图 7．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位．其中有一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆．醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人．共通饮了一斗七，一十九客醉醺醺．欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好酒有升，薄酒有升，根据题意列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，是的切线，为切点，的延长线交直线于点，连接，．若，，则的长度是（    ） A． B． C． D． 9．如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，在中，，，．现在内叠放边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在上，首尾两个正方形各有一个顶点，分别在，上，依次这样叠放上去，则最多能叠放多少？（　　） A．16个 B．13个 C．14个 D．15个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8小题，11～12题每小题3分，13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11．计算：的值为 ． 12．世界上最大的沙漠撒哈拉沙漠，位于非洲北部，面积约 906万平方千米，该地区气候条件非常恶劣，是地球上最不适合生物生存的地方之一．数据906万用科学记数法表示为 13．分解因式： ． 14．如图，，若，，则的大小为 ． 第14题图 第16题图 第17题图 15．点在函数的图象上，则代数式的值等于 ． 16．如图，菱形中，分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，两弧相交于，两点．若，，则图中阴影部分的；面积为 ．（结果不取近似值） 17．图1为手机支架实物图，图2为它