专题7 立体几何 7.2 空间点线面的位置关系（5大题型+高考真题+最新模拟）-2024年高考数学二轮专题复习（新高考专用）

( 明方向、定考法 剖析近几年的高考真题，总结高考命题的方向和角度，让复习做到有的放矢 建体系、提能力 构建知识体系，加强知识的横向联系与变式，注重思想方法的提炼，全面提升数学能力 抓疑难、重突破 针对高考中的难点和重点，设立小微专题，点对点重点突破，扫清复习路上的最后障碍 刷真题、强演练 精选高考真题和各地名校模拟试题，强化限时训练，全面提升考生答题的规范性和准确率 ) ( 2024年高考数学专题复习 ) ( 易学优 ) ( 新思维 ) ( 7.2 空间点线面的位置关系 ) ( 专题 7 立体几何 ) 7.2 空间点线面的位置关系 2021年—2023年高考真题分析 考点 年份 试题分布 平行与垂直 2023 2023·全国甲卷（文）T18；2023·全国乙卷（文）T19 2022 2022·全国乙卷（理）T7；2022·全国甲卷（文）T19 2021 2021·浙江T6；2021·全国新高考Ⅱ卷T10； 空间角 2023 2023·全国乙卷（理）T9 2022 2022·全国甲卷（理）T7；2022·浙江T8；2021·全国乙卷（理）T5，2022·新高考全国Ⅰ卷T9 2021 空间动点问题 2023 2023·全国甲卷（理）T15 2022 2022·北京T9 2021 2021·全国新高考Ⅰ卷T12 创新情境问题 2023 2023·北京T9 2022 2022·新高考全国Ⅰ卷T4 2021 2021·新高考全国Ⅰ卷T4 最值问题 2023 2023·全国甲卷（文）T16 2022 2022·新高考全国Ⅰ卷T8 2021 2021·全国新高考Ⅱ卷T4 一、命题规律 （1）以几何体为载体，考查点线面的位置关系，以及异面直线所成角、线面角等，与平行关系、垂直关系等相结合考查的情况. （2）证明线线、线面、面面的位置关系. （3）题型多为选择题或填空题，空间角的求解往往在选填题中考查，主要考查几何法的应用，平行与垂直的证明往往在解答题的第一问中考查，难度不大，而与立体几何相关的动点问题和最值问题则一般出现在选择、填空的压轴题位置，难度较大. 二、备考建议 （1）重视对课本基础知识的再复习，一是理顺定理的证明和来源；二是弄清定理成立的前提条件；三是掌握定理的作用和应用情境. （2）对三种角的几何做法要了然于心，培养自己的空间想象能力和运算能力，但从新高考这两年的命题趋势来看，这部分难度不大，不要做难度太大的题目。 （3）空间中的动点问题是立体几何的难点，在复习过程要掌握其基本处理策略，并有意识的强化一下这类题目的解题训练。 考向一 线面的平行、垂直 例1．（2022·全国乙卷（理）·7）在正方体中，E，F分别为的中点，则（    ） A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 【对点练1】（2021·浙江·6）如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（    ） A．直线与直线垂直，直线平面 B．直线与直线平行，直线平面 C．直线与直线相交，直线平面 D．直线与直线异面，直线平面 【对点练2】（2021·全国新高考Ⅱ·10）如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（    ） A． B． C． D． 考向二 空间角 例2 （2023·全国乙卷（理）·9）已知为等腰直角三角形，AB为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（    ） A． B． C． D． 【对点练1】（2022·新高考全国Ⅰ·9）已知正方体，则（    ） A．直线与所成的角为 B．直线与所成的角为 C．直线与平面所成的角为 D．直线与平面ABCD所成的角为 【对点练2】（2022·浙江·8）如图，已知正三棱柱，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（    ） A． B． C． D． 【对点练3】（2021·全国乙卷（理）·5）在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（    ） A． B． C． D． 考向三 动点问题 例3 （2022·北京·9）已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（    ） A． B． C． D． 【对点练1】（2020·新高考全国卷Ⅰ（山东卷）·16）已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为 ． 【对点练2】（2021·全国新高考Ⅰ·12）在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（    ） A．当时，的周长为定值 B．当时，三棱锥的