2024年中考数学复习专题练习：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学复习专题练习：整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，，m，n为正整数，则为（　　） A． B． C． D． 3．若展开后不含的一次项，则的值是（　　） A．3 B．1 C． D．0 4．多项式与多项式的公因式是(　　) A． B． C． D． 5．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x﹣1）（ x﹣3），则a，b的值分别是（　　） A．a＝4，b＝3 B．a＝﹣4，b＝﹣3 C．a＝﹣4，b＝3 D．a＝4，b＝﹣3 6．如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A． B． C． D． 7．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知 ， ，则 的值是（　　） A．66 B．65 C．64 D．63 二、填空题 9．已知，则　 　． 10．计算的结果是　 　． 11．计算： =　 　． 12．把多项式分解因式的结果是　 　． 13．若，则的值为　 　． 三、解答题 14．计算 （1） （2） 15．分解因式 （1） （2） 16．已知，则和的值． 17．如图1所示是一个长2m，宽2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分为四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形. （1）用两种方法表示图2中阴影部分的面积. （2）观察图2，请你写出代数式 ， ， 之间的等量关系式. （3）根据(2)中的结论，若 ， ，求 的值. 18．要把多项式 分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得 .这时，由于 中又有公因式 ，于是可提公因式 ，从而得到 ，因此有 . 这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解. （1） （2）因式分解：x2-（p+q）x+pq； （3）因式分解： . （4）已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足a2+2b2+c2=2b（a+c），试判断这个三角形的形状，并说明理由. 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9．2 10．-1 11． 12． 13．4 14．（1）解： ； （2）解： ． 15．（1）解： ； （2）解： ． 16．解： ，， ； ． 17．（1）解： 或 （2）解： （3）解： 18．（1） （2）解： （3）解： （4）解：等边三角形，理由如下： ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 即 ∴这个三角形是等边三角形. 学科网（北京）股份有限公司 $$