第十三章相交线 平行线 章节拔高练习2023-2024学年沪教版（上海）数学七年级下册

沪教版(上海)数学七年级第二学期第十三章相交线 平行线章节拔高练习 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.如图,直线ADBC,AC平分∠DAB,若∠1=65 ,则∠2的度数为( ) A.65 B.50 C.60 D.70 2.如图,直线AB∥CD,点F是CD上一点,∠EFG=90 ,EF交AB于M,若∠CFG=35 ,则∠AME的大小为( ) A.35 B.55 C.125 D.130 3.如图,∠1和∠2是对顶角的图形( ) A. B. C. D. 4.已知∠ 和∠ 是对顶角,∠ =30 ,则∠ 的度数为( ) A.30 B.60 C.40 D.70 5.如图,ADBE,AC与BC相交于点C,且∠1=∠DAB,∠2=∠EBA.若∠C=45 ,则n=( ) A.7 B.8 C.9 D.10 6.如图,下列结论中错误的是( ) A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠4是内错角 C.∠5与∠6是内错角 D.∠3与∠5是同位角 7.如图是小聪同学的作业,在※处填的理由是( ) 如图,,则. 完成下面的说理过程. 解:已知,根据(同旁内角互补,两直线平行),得// 又根据(_※_)得. A.两直线平行,同位角相等; B.两直线平行,内错角相等; C.两直线平行,同旁内角互补; D.同位角相等,两直线平行. 8.如图,木工用角尺画平行线的道理是( ) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角相等,两直线平行 D.同旁内角互补,两直线平行 9.如图,AB,CD,EF相交于点O,则∠1+∠2+∠3等于( ) A.90 B.120 C.150 D.180 10.下列说法正确的有几个( ). ①两直线平行,内错角相等 ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③同位角相等,两直线平行 ④平行于同一条直线的两直线平行 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.如果两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比是2:7,那么这两个角分别是 . 12.如图将长方形纸带沿折叠,,且点C落在点若折叠后点A,点和点E恰好在同一直线上,则的度数为 . 13.如图,直线AB、CD都经过O点,OEAB,垂足为O,如果,则= 度. 14.如图,AB∥CD,∠1=64 ,FG平分∠EFC,则∠EGF= . 15.如图,点D在BA的延长线上,,若,,则的度数为 . 16.如图,直线a、b被直线l所截,a∥b,∠1=70 ,则∠2= . 17.如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠COB内一点,OE⊥AB,∠AOC=26 ,则∠EOD的度数是 . 18.如图,AB∥CD,∠BEF=110 ,则∠CDF的度数为 . 19.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的3倍少40 ,那么∠A= . 20.如图,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为O,BC与l2相交于点E,∠1=43 ,则∠2= . 三、解答题 21.如图,是某同学在学校运动会跳远比赛中留下的脚印,请测量他的成绩.(要求:画出图形,并进行简要说明,按照答题卡测量距离,比例尺计算) 22.如图,在高速公路的同一侧有、两座城市. (1)现在要以最低成本在、两座城市之间修建一条公路,假设每公里修建的成本相同,试在图中画出这条公路的位置,并简要说明你的依据; (2)若要在高速公路边建一个停靠站,使得城市的人到该停靠点最方便(即距离最近),请在图中标出的位置,并简要说明你的依据. 23.如图①②,,的两边分别平行. (1)在图①中,与的两边相交于点O,G两点,与有什么数量关系?为什么? (2)在图②中,与的一边相交于点O,与有什么数量关系?为什么? (3)由(1)(2)你能得出什么结论?用一句话概括你得到的结论. 24.已知:直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上,点M为平面内一点. (1)如图1,∠AEM,∠M,∠CFM的数量关系为 ;(直接写出答案) (2)如图2,∠AEM=48 ,MN平分∠EMF,FH平分∠MFC,MK∥FH,求∠NMK的度数; (3)如图3,点P为CD上一点,∠BEF=n ∠MEF,∠PMQ=n ∠PME,过点M作MN∥EF交AB于点N,请直接写出∠PMQ,∠BEF,∠PMN之间的数量关系.(用含n的式子表示) 25.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30 ,求∠C的度数. 26.如图,,试说明.完成下列推理过程. ∵(已知) ∴_( ). ∵(已知), ∴_( ). ∴( ). 27.已知:如图,在中,FG∥EB,,那么等于多少度?为什么? 解:=_. 因为∥(_), 所以(_). 因为(已知), 所以(_). 所以DE∥BC(_). 所以=_(_). 参考答案: 1.B 2.B 3.C 4.A 5.C