精品解析：四川省达州市宣汉县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试题

四川省达州市宣汉县2023－2024学年八年级上学期期末数学测试题 （时间:120分钟;满分:150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。） 1. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，7，9 D. 8，15，17 2. 在中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 在平面直角坐标系中，已知点，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 估算的大小在下列哪个数之间（ ） A. 5与5.5 B. 5.5与6 C. 6与6.5 D. 6.5与7 5. 下列命题中的真命题是（ ） A. 无理数的相反数是有理数 B. 相等的角是对顶角 C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 内错角相等，两直线平行 6. 已知直线y＝x﹣2与y＝mx﹣n相交于点M（3，b），则关于x，y的二元一次方程组的解为 （ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则值是（ ） A 2 B. C. D. 8. 如图，给出下列条件．①；②；③，且；④其中，能推出的条作为（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 9. 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了支笔和盒笔芯，用了元；小丽买了支笔和俞笔芯，仅用了元．设每支中性笔元和每盒笔芯元，根据题意列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ） A 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 的算术平方根为_______；的倒数是_______ 12. 已知是二元一次方程组的解，则的值是_______ 13. 如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为_____． 14. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=______． 15. 如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，，在内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…则第n个等边三角形的边长等于_________． 三、解答题（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共90分） 16. 计算 （1） （2） 17 解下列方程组 （1） （2） 18. 已知的算术平方根是3，b是8的立方根，c是的整数部分． （1）求的值． （2）求的平方根． 19. 在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上， （1）点关于轴的对称点坐标为______． （2）将向左平移3个单位长度得到，请画出； （3）在（2）的条件下，的坐标为______，的面积为______ 20. 巴川中学STEAM创新教育学部为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 a 9 八年级 8 b （1）根据以上信息可以求出：a＝　　，b＝　　，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； （2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； （3）若STEAM创新教育学部七、八年级共有800人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 21. 如图，在中，，平分交于点D，点E是边上一点，连接，若，求证：． 22. 如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，，求的长． 23. 春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液