2024年中考数学复习专项练习题：分式

2024年中考数学复习专项练习题：分式 一、选择题 1． 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2． 下列变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 3． 若分式的值为零，则x的值是（　　） A．0 B．1 C．-1 D．±1 4．计算：的结果为（　　） A．m B．m﹣2 C．1 D． 5．已知，则（　　） A． B． C．1 D．5 6．若分式方程有增根，m的值是（　　） A．1 B．－4 C．－ 10 D．－4 或－10 7．已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围为（　　） A．－＜k＜0 B． C．k＞－ D．k＞－且k≠1 8．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9． ÷ =　 　 10．若分式 的值为零，则x的值为　 　. 11．方程 ＝ 的解是　 　． 12．已知a、b为实数，且，设，则M、N的大小关系是M　 　 N（填=、>、<、≥、≤）． 13．若关于x的方程﹣5＝无解，则m的值为　 　． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．解方程． （1） （2） 16．先化简再求值：，其中 17．801班原有卫生区260平方米，现在由于某种原因变成了200平方米，因在打扫卫生时每分钟比原来少打扫15平方米，结果现在完成卫生任务的时间与原来的一样. （1）原来每分钟打扫卫生多少平方米？ （2）现在完成卫生任务要多少时间？ 18．中秋节前夕，某商家预测某种水果能够畅销，就用6000元购进了一批这种水果，上市后销售非常好，商家又用14000元购进第二批这种水果，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克进价多了5元． （1）该商家两批共购进这种水果多少千克？ （2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖．该商家将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于8000元，求每千克这种水果的售价至少是多少元？ 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．C 5．A 6．D 7．B 8．C 9． 10．2 11． 12．= 13．﹣4或1 14．（1）解： ． （2）解： ． 15．（1）解：方程两边同乘2(4＋x)，得2(3－x)＝4＋x. 解这个方程，得x＝ . 检验：当x＝ 时，2(4＋x)＝ ≠0，x＝ 是原方程的解. （2）解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得x－1＋2＝0. 解这个方程，得x＝－1. 检验：当x＝－1时，(x＋1)(x－1)＝0，x＝－1是增根，原方程无解. 16．解：因为， 可知. 原式= = =． 所以原式= = =． 17．（1）解：设原来每分钟扫卫生 ，由题可得 ，解得， 经检验： 是原分式方程的解， 答：原来每分钟打扫卫生 （2）解：当 时， 答：现在完成卫生任务要4分钟. 18．（1）解：设第一批购进x千克， ，x=200， 经检验x=200是原方程的解， 2x=400，200+400=600（千克）， 答：第一批购进600千克 （2）解：设每千克的售价为a元， ， ， 答：每千克这种水果售价至少为50元 学科网（北京）股份有限公司 $$