4.5 分数乘法的简便运算（教案）-2023-2024学年五年级下册数学冀教版

第四单元 第五课时 分数乘法简便运算 教学目标： 1、 经历具体事例，经历自主解决问题，并把整数乘法运算定律迁移到分数运算的过程。 2、 能解决有关分数乘法的简单问题，会运用乘法运算定律进行分数乘法的简便运算。 3、 感受运算定律应用的广泛性，能说明简便运算的方法和结果的合理性，获得成功的学习体验。 教学重点： 能解决有关分数乘法的简单问题。 教学难点： 能解决有关分数乘法的简单问题。 教学过程： 一、创设情境 复习导入： 1、用字母表示运算定律。 乘法交换律：__________.乘法结合律：__________.乘法分配律：__________. 整数乘法的运算定律同样适用于分数。 预设答案：a×b=b×a,（a×b）×c=a×（b×c）,（a+b）×c=a×c+b×c. 师生活动：教师出示课件，学生填空并交流。用字母表示，并叙述三个运算定律的内容。 设计意图：通过复习整数乘法的运算定律的内容，激发学生学习兴趣，为学习新知识做准备。 2、 探究新知 1.学习例题2 (1)例2：打字员打一本240页的书稿，第一天打了这本书稿页数的，第二天打了这本书稿页数的。两天一共打了多少页呢？试着列综合算式解答一下。 预设答案1： 240×（+） =240× =100（页） 答：两天一共打了100页。 预设答案2：240×+240× =60+40 =100（页） 答：两天一共打了100页。 师生活动： ①小组讨论：说说你是怎样想的？ 思路1：把这本书稿页数看作单位“1”，先求两天一共打了这本书稿页数的几分之几。 思路2：把这本书稿页数看作单位“1”，也可以先求两天分别打了多少页。 ②汇报交流，教师课件演示. 设计意图：在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。多种方法的解决问题，培养学生发散思维。说说每一步表示的含义，进一步加强解答应用题的能力。 （2）观察这两个算式，你发现了什么？ 预设答案：240×（+）=240×+240× 师生活动： 这两个算式正好符合乘法分配律呀！整数乘法的运算定律，分数乘法同样适用。运用运算定律，可以使计算简便。 设计意图：观察两个算式的特点，可以看出整数乘法分配律同样适用分数. 2.试一试。 怎样算简便就怎样算。 预设答案： 这道题这样算更简便，先把能约分的都约分，然后再计算。 1 1 1 2 3 1 = 这道题用乘法分配律运算比较简便！ = =9+10 =19 师生活动：学生尝试使用简便方法计算，教师引导并展示过程与结果. 设计意图：分数乘法简便运算的练习，进一步掌握分数乘法的简便计算的方法。 3.做一做。 （1）填一填。 ==______. =______。 =____. 预设答案: ；，26； 设计意图：通过填空的练习，使学生进一步掌握乘法分配律的应用。 （2）怎样算简便就怎样算。 预设答案： 应用乘法分配律计算简便。 =6+10+3 =19 1 1 2 能约分的先约分，计算起来比较简便 1 21 1 = 先算括号里的乘法。 再算减法 最后算括号外的乘法 应用乘法分配律计算简便 =12 师生活动：学生思考，自主尝试，根据算式的特点选择正确的计算方法，灵活计算 ，教师巡视并纠正，最后展示. 设计意图：通过各种练习，巩固本课的知识点. 4. 小结 分数乘法简便运算 (1)整数乘法的运算定律，分数乘法同样适用； (2)运用运算定律可以使分数乘法计算简便； (3)要根据算式的特点，选择恰当的方法灵活地进行简便运算. 师生活动：学生思考，小组讨论，最后与教师一起总结归纳. 设计意图：通过上述的计算与探究，理解分数乘法简便运算的要点，培养学生的合作意识. 三、巩固练习 1.列式计算。 （1）和的和的32倍是多少？ 预设答案：（+）×32=×32+×32=24+20=44 （2） 与36的积减去与36的积，差是多少？ 预设答案：×36-×36=30-15=15 2.某电脑公司新到500台电脑，上午卖了，下午卖了，这一天一共卖了多少台电脑？ 预设答案： 思路1：500×+500×=50+120=170（台） 答：这一天一共卖了170台电脑。 思路2：500×（+）=500×+500×=50+120=170（台） 答：这一天一共卖了170台电脑。 3.一本书有72页，小松第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页看起？ 预设答案：72×（+）=72×+72×=16+24=40