山东省临沂市2023-2024学年高一上学期期末学科素养水平监测数学试题

数学试题 第　 页（共 ４ 页） 临沂市 ２０２３ 级普通高中学科素养水平监测试卷 数　 学 ２０２４􀆰 １ 注意事项： １．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 ２．回答选择题时，选出每小题答案后，用 ２Ｂ 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。 写在本试卷上无效。 ３．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 ８ 小题，每小题 ５ 分，共 ４０ 分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 １．设集合 Ａ＝｛ｘ∈Ｎ ｜ ｜ ｘ ｜≤２｝，Ｂ＝｛ｘ∈Ｒ ｜ １－ｘ≥０｝，则 Ａ∩Ｂ＝ Ａ．｛０，１｝　 　 　 　 　 Ｂ．｛ｘ ｜ －２≤ｘ≤１｝　 　 　 Ｃ．｛１，２｝　 　 　 　 　 Ｄ．｛ｘ ｜ ０≤ｘ≤１｝ ２．命题“∀ｘ∈Ｒ，３ｘ－ｘ≥０”的否定是 Ａ．“∀ｘ∈Ｒ，３ｘ－ｘ≤０” Ｂ．“∀ｘ∈Ｒ，３ｘ－ｘ＜０” Ｃ．“∃ｘ∈Ｒ，３ｘ－ｘ≤０” Ｄ．“∃ｘ∈Ｒ，３ｘ－ｘ＜０” ３．函数 Ｄ（ｘ）＝ １，ｘ∈Ｑ ０，ｘ∈∁ＲＱ { 被称为狄利克雷函数，则 Ｄ（Ｄ（ ２ ））＝ Ａ．２ Ｂ． ２ Ｃ．１ Ｄ．０ ４．已知函数 ｆ（ｘ）＝ （ｍ－２）ｘｍ 为幂函数，若函数 ｇ（ｘ）＝ ｌｇｘ＋ｘ－ｍ，则 ｇ（ｘ）的零点所在区间为 Ａ．（０，１） Ｂ．（１，２） Ｃ．（２，３） Ｄ．（３，４） ５．函数 ｙ＝ ６ｘ ｘ２＋１ 的图象大致为 Ａ． Y0   Z Ｂ． Y 0   Z Ｃ． Y0   Z Ｄ． Y0   Z ６．“ａ≥２”是“函数 ｆ（ｘ）＝ ｌｎ（ｘ２－４ｘ－５）在（ａ，＋¥）上单调递增”的 Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 １ 数学试题 第　 页（共 ４ 页） ７．扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角 扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流．如图，该折扇扇面画的外弧长为 ５１，内弧长为 ２１，且该扇面所在扇形的圆心角约为 １３５°，则该扇面画的面积约为 （π≈３） Ａ．９６０ Ｂ．４８０ Ｃ．３２０ Ｄ．２４０ ８．已知 ８９＜７１０，设 ａ＝ ｌｏｇ８７，ｂ＝ ｌｏｇ９８，ｃ＝ ０．９，则 Ａ．ｃ＜ａ＜ｂ Ｂ．ｃ＜ｂ＜ａ Ｃ．ｂ＜ａ＜ｃ Ｄ．ｂ＜ｃ＜ａ 二、选择题：本共 ４ 小题，每小题 ５ 分，共 ２０ 分。 在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得 ５ 分，部分选对的得 ２ 分，有选错的得 ０ 分。 ９．已知函数 ｆ（ｘ）＝ ｔａｎ（ｘ＋ π ３ ），则 Ａ．ｆ（ｘ）的最小正周期为 π Ｂ．ｆ（ｘ）的定义域为｛ｘ ｜ ｘ≠π ６ ＋ｋπ，ｋ∈Ｚ｝ Ｃ．ｆ（ｘ）是增函数 Ｄ．ｆ（ π ４ ）＜ ｆ（ π ３ ） １０．已知关于 ｘ 的一元二次不等式 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ≥０ 的解集为｛ｘ ｜ ｘ≤－２ 或 ｘ≥１｝，则 Ａ．ｂ＞０ 且 ｃ＜０ Ｂ．４ａ＋２ｂ＋ｃ＝ ０ Ｃ．不等式 ｂｘ＋ｃ＞０ 的解集为｛ｘ ｜ ｘ＞２｝ Ｄ．不等式 ｃｘ２－ｂｘ＋ａ＜０ 的解集为｛ｘ ｜ －１＜ ｘ ＜ １ ２ ｝ １１．若正实数 ａ，ｂ 满足 ａ＋２ｂ＝ ２，则 Ａ． １ ａ ＋ ２ ｂ 有最小值 ９ Ｂ．ａｂ 有最大值 １ ２ Ｃ．２ａ＋４ｂ 的最小值是 ４ Ｄ．ａ２＋ｂ２ 的最小值是 ２ ５ １２．已知函数 ｆ（ｘ），假如存在实数 λ，使得 ｆ（ｘ＋λ） ＋λｆ（ｘ）＝ ０ 对任意的实数 ｘ 恒成立，称 ｆ（ｘ）满足性质 Ｒ（λ），则下列说法正确的是 Ａ．若 ｆ（ｘ）满足性质 Ｒ（２），且 ｆ（０）＝ ２，则 ｆ（２）＝ －４ Ｂ．若 ｆ（ｘ）＝ ｓｉｎπｘ，则 ｆ（ｘ）不满足性质 Ｒ（λ） Ｃ．若 ｆ（ｘ）＝ ａｘ（ａ＞１）满足性质 Ｒ（λ），则 λ＜０ Ｄ．若 ｆ（ｘ）满足性质 Ｒ（－ １ ２ ），且 ｘ∈［０， １ ２ ）时，ｆ（ｘ）＝ １ １－２ｘ ，则当 ｘ∈［ ３ ２ ，２）时，ｆ（ｘ）＝ ４ ２－ｘ ２ 数学试题 第　 页（共 ４ 页） 三、填空题：本题共 ４ 小题，每小题 ５ 分，共 ２０ 分。 １３．集合 Ａ＝｛－３，ｍ｝，Ｂ＝｛ｍ２＋４ｍ，－１｝，且 Ａ＝Ｂ，则实数 ｍ＝ 　 　 　 　 ． １４．已知 α∈（０，π），且 ｓｉｎα＋ｃｏｓα＝ ７ １３ ，则 ｓｉｎα－ｃｏｓα＝ 　 　 　 　 ． １５．冰箱，空调等家用电器使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧 含量 Ｑ 呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式 Ｑ ＝Ｑ０ｅ －０．００２５ｔ， 其中 Ｑ０ 是臭氧