2024年中考数学复习专题练习：锐角三角函数

2024年中考数学复习专题练习：锐角三角函数 一、选择题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（　　） A．7sin 35° B．7cos 35° C．7tan 35° D． 2．如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为α，高为h米，扶梯的长度是（　　） A． B．hcosα C．hsinα D． 3．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则 tan∠ACB的值为（　　） A．1 B． C． D．　 4．如图，为了测量河岸A、B两地间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，，那么A、B两地的距离等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在四边形，分别是中点，若，则（　　） A． B． C． D． 7．厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的中柱AD（D为底边中点）长10米，∠B＝36°，则跨度BC的长是（　　） A． B． C．20tan36°米 D．10tan36°米 8．如图，两栋大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼的仰角为26°，则乙楼的高度为（　　） A．（36+100sin26°）米 B．（36+100tan26°）米 C．（36+100cos26°）米 D．（36+）米 二、填空题 9．　 　. 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC，AB于点D，E．如果BC=18，tanA= ，那么CD=　 　． 11．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶千米至B地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离　 　千米. 12．如图，将一副三角板按如图方式叠放，已知AB=2 +2，则sin∠BEC的值为　 　 . 13．如图，在 中， ， ， ， 为 的内切圆，点D是斜边AB的中点，则 　 　． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．如图，在RtABC中，∠C=90°，BC=1，，求tanA与tanB的值. 16．如图，为了测量旗杆的高度，在离旗杆底部米的处，用高米的测角仪测得旗杆顶端处的仰角为求旗杆的高．精确到米 参考数据：，， 17．某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面如图所示．为台面，垂直于地面，表示平台前方的斜坡．斜坡的坡角为，坡长为．为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡的坡角，是改造后的斜坡（在直线上），坡角为．求斜坡底端与平台的距离．（结果精确到）【参考数据：；】 18．如图，D是以为直径的O上一点，过点D的切线交的延长线于点E，过点B作交的延长线于点C，垂足为点F． （1）证明； （2）当，时，求的长． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9． 10．5 11． 12． 13．2 14．（1）解： （2）解：2 15．解：∵在RtABC中，∠C=90°，BC=1，， ∴， . 16．解：过点作交于， 则米， 在中，有米， 米 故BC米， 答：旗杆的高度约为米． 17．解：在中，， ， 在中，， ∴， ∴斜坡底端与平台的距离约为． 18．（1）证明：∵是⊙O的切线， ∴． ∵， ∴． ∴， ∵， ∴． ∴． ∴； （2）解：在中， ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 在中， ∵， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$