数学（新高考专用，2024新题型）02-学易金卷：2024年高考第二次模拟考试

( ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年高考第二次模拟考试 高三数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．若集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知，是关于x的方程的两个根.若，则（ ） A． B． 1 C． D． 2 3.已知在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝，点D在线段BC上，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 4. 已知向量，，则是向量，夹角为钝角的（ ） A． 充要条件 B． 既不充分也不必要条件 C． 必要不充分条件 D． 充分不必要条件 5.一般地，声音大小用声强级（单位： dB）表示，其计算公式为：，其中I为声强，单位，若某种物体发出的声强为，其声强级约为（） （ ） A． B． C． D． 6.“绿水青山，就是金山银山”，随着我国的生态环境越来越好，外出旅游的人越来越多.现有两位游客慕名来江苏旅游，他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这6个景点中随机选择1个景点游玩.记事件A为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”，事件B为“两位游客选择的景点不同”，则（ ） A． B． C． D． 7.已知函数，若函数在上恰有3个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 已知双曲线的左右焦点分别为、，过的直线与曲线的左右两支分别交于点，且，则曲线C的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.为庆祝江西籍航天员邓清明顺利从太空返航，邓清明家乡的某所中学举办了一场“我爱星辰大海”航天知识竞赛，满分100分，该校高一（1）班代表队6位参赛学生的成绩（单位：分）分别为：84，100，91，95，95，98，则关于这6位参赛学生的成绩.下列说法正确的是（ ） A．众数为95 B．中位数为93 C．平均成绩超过93分 D．第分位数是91 10.数列的通项为，它的前项和为，前项积为，则下列说法正确的是（ ） A． 数列是递减数列 B． 当或者时，有最大值 C． 当或者时，有最大值 D． 和都没有最小值 11.设为抛物线的焦点，点在上且在轴上方，点，，若，则（ ） A． 抛物线的方程为 B． 点到轴的距离为8 C． 直线与抛物线相切 D． 三点在同一条直线上 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12.已知直线与圆交于两点，则__________；若P是圆C上的一点，则面积的最大值是__________． 13.《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，内容十分丰富，在数学史上有其独到的成就．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为“鳖臑”，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，几何体P－ABCD为一个阳马，其中平面ABCD，若，，，且PD＝AD＝2AB＝4，则几何体EFGA