6.1 分数除以整数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学冀教版

第六单元 第一课时分数除以整数 教学目标： 1.结合具体事例，经历探索分数除以整数计算方法的过程。 2.掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算。 3.积极参与数学活动，感受数学知识间的联系，体验数学学习的乐趣。 教学重点： 掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。 教学难点： 掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。 教学过程： 一、创设情境 谈话导入： 同学们，我们已经认识了分数并学习了分数的乘法计算，你能口算出下面算式的结果吗？ 1.口算。 预设答案： 分数乘整数，用分子和整数的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 师生活动：教师出示课件，学生口算回答，并说出这样算的原因. 设计意图：在学生原有的知识基础上引入课题，使学生感受到数学知识的应用广泛，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫。 2.写出下面各数的倒数。 （1）的倒数是（ ），0.3的倒数是（ ）。 （2）的倒数是（ ），0.75的倒数是（ ）。 （3）的倒数是（ ），6的倒数是（ ）。 预设答案：（1）4，；（2），； （3），. 一个数的倒数就是把这个数的分子、分母调换位置。 小数、整数的倒数，可以先把它们化成分数，再把它们的分子、分母调换位置。 师生活动：教师出示课件，学生回答，并说出这样算的原因. 设计意图：复习求倒数的方法，为学习分数除以整数的方法做准备。 3.找规律，说出“？”应该是几？ 预设答案：上面的数乘左下角的数等于右下角的数。 32×=8,27×=9,18×=6 师生活动：教师出示课件并引导学生找规律，学生找到规律后计算回答。 设计意图：发现三个数之间的联系，找到规律，从而为下面找算式之间的规律做好铺垫，培养学生的迁移能力。 2、 探究新知 1.探索分数除以整数的方法。 （1）在数学计算中还有许多有趣的规律，请同学们口算下面这三组题。 ①20÷5 ②48÷8 ③36÷4 20× 48× 36× 预设答案：①20÷5=4 ②48÷8=6 ③36÷4=9 20×=4 48×=6 36×=9 （2） 小组讨论：观察这三组算式，你发现了什么规律？ 预设答案：每组算式的第一个数都相同，最后结果也都相同。 每组算式中的第二个数互为倒数。 除法可以用乘法计算，一个数除以另一个数，可以用被除数乘除数的倒数。 师生活动：教师提出问题，学生观察思考，小组讨论后，派代表发言。教师纠正或补充，并板书. 设计意图：用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。 （3） 从你发现的规律中，你能得到什么结论？ 预设答案：一个数除以整数，等于这个数乘以整数的倒数。 除数不能为0。也就是这个整数不能是0。 甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数 师生活动：教师提出问题，学生自主总结并小组讨论，派代表发言。教师纠正或补充，并板书. 设计意图：通过发现的规律，让学生总结归纳出结论，培养学生解决问题的能力. 2.总结分数除以整数的计算方法。 (1)教学例题2：妈妈买来张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？ ①审题：你知道了哪些数学信息？ 预设答案：买来张大饼就是买来半张饼。 把它平均分成3份，就是把半张饼平均分成3份，求每份是这张大饼的几分之几。 设计意图：通过生活中的实例，感受生活和数学的紧密联系。 ②画图表示 预设答案： 思路1：把张大饼平均分成3分，就是把一张大饼平均分成（2×3=）6份，每份是。 （张） 答：每份是这张大饼的。 思路2：求每份是多少，就是求的是多少，用乘法这样计算： （张） 答：每份是这张大饼的。 师生活动：教师引导学生从不同角度思考问题，学生思考，小组讨论. 设计意图：通过画图，直观感受，帮助学生理解算理，找到分数除以整数的方法。 (2)比较这两个算式，探索规律。 , 预设答案： 把平均分成3份，求每份是多少，可以列除法算式，也可以列乘法算式。这两个算式是相等的，可以这样写： （3）小组讨论：怎样计算分数除以整数？ 预设答案：分数除以整数，（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 师生活动：教师引导学生比较两个算式，学生观察思考后找出规律，小组讨论归纳出分数除以整数的方法，教师板书. 设计意图：在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合,从而归纳得到分数除以整数的方法. 3.试一试。 预设答案：根据分数除