第七单元信息窗4《公倍数和最小公倍数》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版五四制

《公倍数和最小公倍数》教学设计 教学内容：青岛版五四制数学四年级下册第七单元信息窗4。 教材分析 本单元是在学生已经理解和掌握倍数、因数的含义，熟练掌握找一个数的因数和倍数；同时，也初步学习求两个数的公因数和最大公因数的基本方法的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习通分以及分数运算的基础。本节课，教材安排了用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，摆成正方形展板的操作活动，引导学生具体感知公倍数的含义，并通过讨论正方形展板的边长还可以是几分米？这一问题，引导学生发现所摆的边长分别是6，12，18 ，都是2 的倍数，也是3的倍数，学生发现只要正方形边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数，就能围成正方形。在此基础上让学生直观的感受公倍数的含义，最后根据问题“正方形展板的边长最短可以是几分米？”体会最小公倍数的含义。红点是求两个数的最小公倍数。教材直接提出问题，找出12和18的公倍数和最小公倍数。让学生利用刚刚建立的关于公倍数的概念，自主探索求两个数的公倍数以及最小公倍数的方法。 教学目标： 1. 在拼摆过程中，理解公倍数和最小公倍数的意义，明确倍数、公倍数、最小公倍数三者之间的联系和区别。 2. 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，并能运用求最小公倍数的方法解决实际问题。 3. 介绍中国剩余定理的相关资料，感受中国传统数学的魅力，增强民族自信心，培养爱国主义情感。 教学重点： 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 教学难点： 能运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际问题。 教学过程 一：回顾旧知 同学们，上课之前我们先来回顾上节课的知识。大屏幕出示习题：1、任意找出4的一个倍数，并说说你是怎样找到的？2、一个数的倍数的个数是（），一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数。二：情景导入这节课让我们继续走进校园艺术节，探究其中的数学奥秘。出示情景图，发现信息，提出问题。教师板书问题：正方形的展板，边长可以是多少分米？最短是多少分米？三：合作探究活动一：摆一摆，想一想。用边长为2㎝和3cm的长方形代替边长为2dm和3dm的长方形剪纸动手操作， 活动要求： 1，小组合作，动手摆出正方形展板 2，观察摆出正方形的边长是多少？ 3，思考正方形边长与长方形的长、宽有什么关系？完成后以小组为单位上台展示。通过学生摆一摆发现展板的边长可以是6，12，18。 学生猜想，如果纸片足够多，还能摆出更大的正方形展板，初步体会正方形边长可以师几，这个答案有无数个。 教师大屏幕展示动画，纸片越来越多，展板越来越大，让学生观察发现，展板的边长和剪纸的长、宽之间是有联系的，并发现其中的联系。 生发现：正方形边长既是2的倍数，也是3的倍数。学生独立找出2和3的倍数，师板书。 观察板书，发现6，12，18，.......既是2的倍数也是3的倍数，教师出示定义：6，12，18，.......既是2的倍数也是3的倍数，它们是2和3 公有的倍数，我们称为2和3 的公倍数，其中最小的6叫2和3 最小公倍数。 观察2和3的公倍数和最小公倍数，发现它们的公倍数的个数是无限的，最小公倍数只有一个。 最后总结，这就是我们今天要学习的公倍数和最小公倍数并板书。 师：为了让大家清楚明白两个数的公倍数的意义，我们也可以用集合图展示。师：大屏出示2和3 的公倍数集合图，并且动态演示。 活动要求： 1，小组合作，动手摆出正方形展板 2，观察摆出正方形的边长是多少？ 3，思考正方形边长与长方形的长、宽有什么关系？ 完成后以小组为单位上台展示。通过学生摆一摆发现展板的边长可以是6，12，18。 学生猜想，如果纸片足够多，还能摆出更大的正方形展板，初步体会正方形边长可以师几，这个答案有无数个。 教师大屏幕展示动画，纸片越来越多，展板越来越大，让学生观察发现，展板的边长和剪纸的长、宽之间是有联系的，并发现其中的联系。 生发现：正方形边长既是2的倍数，也是3的倍数。 学生独立找出2和3的倍数，师板书。观察板书，发现6，12，18，.......既是2的倍数也是3的倍数，教师出示定义：6，12，18，.......既是2的倍数也是3的倍数，它们是2和3 公有的倍数，我们称为2和3 的公倍数，其中最小的6叫2和3 最小公倍数。观察2和3的公倍数和最小公倍数，发现它们的公倍数的个数是无限的，最小公倍数只有一个。 最后总结，这就是我们今天要学习的公倍数和最小公倍数并板书。 师：为了让大家清楚明白两个数的公倍数的意义，我们也可以用集合图展示。 师：大屏出示2和3 的公倍数集合图，并且动态演示。 学生用自己的话说一说，什么是两个数的公倍数，什么是两个数的最小公倍数。 师：出示公倍数数的定义，学生自由阅读。 师：刚才我们是分别列举出2和3 的倍数，再从中找出2和3