第六单元第四课时《应用问题（二）》教案2023-2024学年冀教版数学五年级下册

第六单元 第四课时应用问题（二） 教学目标： 1.结合具体事例，经历画线段图分析问题、列方程解答稍复杂的分数应用问题的过程。 2.能用方程解答稍复杂的分数应用问题，经历与他人交流的过程。 3.体验线段图在分析问题中的价值，获得用不同思路列方程解答分数应用问题的经验。 教学重点： 掌握用方程解答稍复杂的分数除法问题的方法。 教学难点： 弄清已知的部分量与单位“1”的几分之几的对应关系。 教学过程： 1、 创设情境 复习导入： 1.找出单位“1”。 （1） 一本书，已经看了。 （2） 一条绳子剪下一段后还剩。 （3） 实际比计划节约。 （4） 今年产量比去年提高。 预设答案：（1）看了这本书的，是把这本书的页数看作单位“1”。 （2）剪下这段绳子的，是把这段绳子的长度看作单位“1”。 （3）实际比计划节约了计划的，是把计划的数量看作单位“1”。 （4）今年产量比去年提高了去年的，是把去年的产量看作单位“1”。 2.玩具厂计划为客户生产一批玩具车950辆，已经完成了计划的，还剩多少辆没有完成？ 画图分析一下。 思路1：先求完成了多少辆，再求剩下多少辆没有完成 。 求计划的几分之几，用乘法计算。 解：950-950× =950-760 =190（辆） 答：还有190辆没有完成。 思路2：先求没有完成的占计划的几分之几，再求剩下多少辆没有完成 。 解：950×（1-） =950× =190（辆） 答：还有190辆没有完成。 学生活动：教师展示课件，并提出问题，学生回答。 设计意图：通过复习找单位“1”和分数乘法应用题的练习引入课题，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫。 二、探究新知 1.解决问题。 (1)教学例2：玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成了计划的，这批玩具车有多少辆？ 你知道了哪些数学信息？ 预设答案：已经完成了这批任务的，还要生产190辆才能全部完成。 求这批玩具车一共有多少辆。 （2） 小组讨论：说说你是怎样想的。 预设答案：要把计划生产玩具车的辆数看作单位“1”。 画线段图分析一下。 我这样找等量关系：计划生产的-已经生产的=还要生产的。 解：设这批玩具车有x辆。 x=950 答：这批玩具车有950辆。 我这样列方程： x=950 答：这批玩具车有950辆。 设计意图：用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。通过线段图来帮助学生理解数量关系，培养学生的思维能力及解决问题的能力。 （3）小结。 怎样解答求单位“1”的较复杂的应用问题？ 预设答案： 甲同学：列方程解答分数除法应用题，先理解题意，找出已知条件和所求问题。 乙同学：可以用线段图帮助分析，找出等量关系，把要求的整体设为x，列出方程。 丙同学：解方程并检验后，写出答案。 设计意图：在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。 2.试一试。 一个日用化工厂6月份生产洗衣皂9800箱，比原计划多生产。这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱？ 分析：画线段图分析一下。 原计划生产的+实际比计划多的=实际生产的 解：设原计划6月份生产x箱。 答：原计划6月份生产6860箱。 还可以这样想：原计划生产的×实际是计划的几分之几=实际生产的 解：设原计划6月份生产x箱。 答：原计划6月份生产6860箱。 设计意图：用新知识解决相关问题，进一步掌握所学，培养学生的分析问题和解决问题的能力。 3.做一做。 （1）修路队两天修完一条路，第一天修了全长的，第二天修了120米，这条路全长多少米？ 分析：把这条路的全长看作单位“1”，设这条路全长为x米，列方程解答。 思路1：第一天修的+第二天修的120米=这条路的全长 解：设这条路全长x米。 x=420 答：这条路全长420米。 思路2：这条路的全长-第一天修的=第二天修的 解：设这条路全长x米。 x=420 答：这条路全长420米。 （2）小红买了一本书和一支钢笔，书的价格是10元，比钢笔的价格低，钢笔的价格是多少元？ 分析：钢笔的价格-书比钢笔低的价钱=书的价钱 解：设钢笔的价格是x元。 x=16 答：钢笔的价格是16元。 师生活动：教师出示课件，学生动手尝试计算，要求写出计算过程,教师巡视检查. 设计意图：通过巩固练习，掌握新知识，培养思维能力。 4.小结： （1）已知整体“1”的几分之几是多少的问题，用乘法计算。 （2） 借助线段图分析题中的数量关系，找准单位“1”。 （3） 根据题中的等量关系，设未知量（单位“1”的量）为x，列出方程解答。 师生活动：教师引导学生一起进行归纳小结，并展示小结内容. 设计意图：对本节课知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知