第六单元第二课时《一个数除以分数》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学冀教版

第六单元 第二课时一个数除以分数 教学目标： 1.结合具体实例，经历用自己的方法解决问题以及学习一个数除以分数计算方法的过程。 2.掌握一个数除以分数的计算方法，能正确进行计算。了解列方程解答分数除法问题的不同方法。 3.获得自主解决问题的成功体验，感受解决问题方法的多样化。 教学重点： 掌握列方程解答分数除法的问题，会计算一个数除以分数的除法。 教学难点： 掌握列方程解答分数除法问题的方法，会计算一个数除以分数的除法。 教学过程： 1、 创设情境 1、谈话导入：上节课我们一起学习了分数除以整数的方法，你能利用所学的知识计算下面的题吗？ 2、计算。 预设答案： 分数除以整数，用分数乘这个整数的倒数。 师生活动：教师出示课件，学生口算回答，并说出这样算的原因. 设计意图：在学生原有的知识基础上引入课题，使学生感受到数学知识的应用广泛，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫。 3、在实际工作和生活中，我们还会遇到一个数除以分数的问题，这节课我们就来学习一个数除以分数的计算方法。 二、探究新知 1.学习整数除以分数的计算方法。 （1）教学例1：①把2升消毒液倒入可装升消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？ 这个问题怎样解决？ 预设答案：求2升里面有多少个升，用除法计算。 2÷= 设计意图:用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。 ②小组讨论：说说你的计算方法。 预设答案： 方法1：把2升和升都化成毫升，用除法计算。 2升=2000毫升 升=400毫升 2000÷400=5（个） 方法2：把2升消毒液倒入可装升消毒液的瓶子中，就是求2里面有几个，用除法计算。 2÷=2×=5（个） 答：至少需要5个瓶子。 一个数除以整数的方法也适用于一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 方法3： 这个问题还可以列方程解答。 解：设至少需要x个瓶子。 计算2÷，用2乘分数的倒数。 解方程时，方程两边可以同时乘的倒数吗？ 解：设至少需要x个瓶子。 （方程两边同时乘的倒数，计算比较简便。） 答：至少需要5个瓶子。 设计意图:通过多种解决问题方法的展示，培养学生的思维能力及解决问题的能力。新知识的学习，增加学生参与活动的热情，培养学生的想象力和创造力，同时增强学生克服困难、勇于探索的意识。解方程的方法和整数方程的方法一样，学生提出方程两边同时乘分数的倒数解方程的方法进行简算，寻求多种解决方法。 2.学习分数除以分数的计算方法。 （1）教学例题1：②把升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？ 这个问题可以怎样解决？ 解：求升里面有多少个升，用除法计算。 （个） 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 答：至少需要3个瓶子。 也可以列方程解答。 解：设至少需要x个瓶子。 方程两边同时乘的倒数。 答：至少需要3个瓶子。 设计意图：在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。 3.试一试。 预设答案： 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 设计意图：通过试一试练习，培养学生的计算能力。 4.做一做。 (1）在下面的括号里填上“＞”“＜”或“=”。 预设答案：＞，＜；＞，＜. （2) 在 里填运算符号，在 里填数。 预设答案： 师生活动：教师出示课件，学生动手尝试计算，要求写出计算过程,教师巡视检查. 设计意图：用新知识解决相关问题，进一步掌握所学，培养学生的计算能力。 （3）算一算。 预设答案： 师生活动：教师出示课件，学生动手尝试计算，要求写出计算过程,教师巡视检查. 设计意图：通过巩固练习，掌握新知识，培养思维能力和计算能力。 5.小结： （1）一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 （2）解决分数除法问题也可以用方程解答；解方程时也可以用倒数的知识解答。 （3）一个数（0除外）除以带分数，商小于被除数；除以真分数，商大于被除数。 师生活动：教师引导学生一起进行归纳小结，并展示小结内容. 设计意图：对本节课知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，使学生有清晰的认识。 三、巩固练习 1.一辆汽车小时行驶了30