5.5 应用问题（一）（教案）-2023-2024学年五年级下册数学冀教版

第五单元 第五课时 应用问题（一） 教学目标： 1.结合具体事例，经历用已有的知识解决土石方计算问题的过程。 2.了解“方”的含义，能够灵活运用体积计算公式解决现实生活中的实际问题。 3.在解决现实问题的过程中，感受数学在生活中的广泛应用，培养解决实际问题的能力。 教学重点： 了解“方”的含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些简单的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用。 教学难点： 灵活运用体积计算公式解决一些简单的土石方计算问题。 教学过程： 一、创设情境 谈话导入： 1. 同学们，你们知道人们平时都在哪些地方保存东西吗？ 预设答案：仓库、冷库、小房、地下室...... 2. 老师还知道一种人们用来存放蔬菜、水果的地方叫地窖。 预设答案：地窖是挖在地下的，一般都是长方形的。 3.你见过地窖吗？给大家介绍一下。 在现在的农村，人们还常把水果和蔬菜放到地窖里保存，因为地下温度比较低，这样存放也可以更好地保存水果和蔬菜的新鲜。今天我们就一起来解决有关挖地窖的问题。 师生活动：教师出示PPT，提出问题，学生回答。 设计意图：以生活中的事例引入课题，使学生感受到数学知识的应用广泛，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫。 二、探究新知 1.挖地窖问题。 （1）出示例题1：李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土？ （2）小组讨论：你知道了哪些数学信息？ 预设答案： 小明：地窖是长方体的形状。 小刚：深1.5米指的就是地窖的高。 小红：挖出的土的多少就是这个长方体的体积。 2×1.6×1.5=4.8（立方米） 答：要挖出4.8立方米的土。 生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。 答：要挖出4.8方的土。 师生活动：教师出示例1PPT,提出问题，学生分组讨论. 设计意图：用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。 2.拦河坝问题。 （1）出示例题2：某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横断面是一个梯形，尺寸如下图（单位：米）。修一条拦河坝一共需要土石多少方？ 你知道了哪些信息？ 预设答案：求拦河坝一共需要土石多少方，就是求拦河坝的体积。 拦河坝不是长方体，怎么求它的体积呢？ （2）小组合作 预设答案：拦河坝的体积=横断面面积×长。 横断面的面积：（8+3）×4÷2=22（平方米） 土石的体积：22×50=1100（方） 答：修这条拦河坝一共需要土石1100方。 设计意图：用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。 3.试一试。 某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图。 自己提出问题并解答。 小组讨论：你能提出什么问题？ ①这段古墙的体积是多少立方米？ 预设答案： 6×0.5×（2+2）=12（立方米） 2×2×0.5=2（立方米） 12－2=10（立方米） 答：这段古墙的体积是10立方米。 ②这段古墙一共用了多少块砖？ 预设答案：要先求出一块砖的体积是多少。 50×25×20=25000（cm³） 25000cm³=0.025m³ 10÷0.0025=400（块） 答：这段古墙一共用了400块砖。 ③修好这段古墙还需要多少块砖？ 预设答案：要先求出破损的墙的体积和一块砖的体积是多少。 2×2×0.5=2m³ 50×25×20=25000（cm³） 25000cm³=0.025m³ 2÷0.0025=80（块） 答：修好这段古墙还需要80块砖。 师生活动：学生分组自主提出问题，组内讨论后进行解答，派代表发言，教师巡视检查，并判断学生问题的可行性及解答的正确性. 设计意图：通过小组合作交流与动手操作，培养学生合作意识与解决问题的能力。 4.做一做。 (1)王大伯计划挖一个长3米，宽1.8米，深1.5米的地窖，需挖出多少方土？ 预设答案：要求挖出多少方土，就是求这个地窖的体积是多少。 3×1.8×1.5 =5.4×1.5 =8.1（方） 答：需挖出8.1方土。 设计意图：挖出的土的立方米数就是这个地窖的体积，用长方体的体积公式进行计算，培养学生的推理能力。 （2）光明村要修一条长80米的拦河坝，横截面是一个梯形，梯形上底长4米，下底长8米，高5米，修这个拦河坝一共需要多少方土石？ 预设答案：求需要多少方土石，就是求这个拦河坝的体积。 拦河坝的体积=横截面面积×长 （4+8）×5÷2=30（平方米） 30×80=2400（方） 答：一共需要2400方土石。 （3）挖一条长60米，宽16米，深4米的水池，用每小时挖土60方的挖土机挖，每天挖8小时，几天挖完？ 预设答案：先求这个长方体水池的体积。 再求挖土机每天能挖土多少方。最后求几天挖完。 60×16×4=3840（方）