《第六课时容积和容积的计算》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学冀教版

第五单元 第六课时 容积和容积的计算 教学目标： 1.结合具体实例，经历认识“容积”并解决容积计算问题的过程。 2.了解容积的意义，知道1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米；能解决容积计算的简单问题。 3.在解决容积问题的过程中，进一步感受数学在生活中的广泛应用性，获得解决实际问题的经验。 教学重点： 认识容积并解决容积计算问题，知道1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，会进行单位换算。 教学难点： 认识容积并解决容积计算问题，会进行单位换算。 教学过程： 一、创设情境 谈话导入： 1.同学们，在前面的学习中我们认识了体积，你能解决下面的问题吗？ 填一填：（1）物体（ ）叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。 （3）1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米 预设答案：（1）所占空间的大小 （2）立方米，立方分米，立方厘米 （3）1000，1000（相邻的两个体积单位间的进率是1000) 师生活动：教师出示PPT，提出问题，学生回答。 设计意图：在学生原有的知识基础上引入课题，使学生感受到数学知识的应用广泛，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫。 2、 探究新知 1.计算木箱的体积。 (1)出示例题3：一个带盖的长方体木箱，从外面测量的尺寸如下图。（单位：米） 这个木箱的体积大约是多少立方米？ 预设答案：根据长方体的体积=长×宽×高，有 1.25×0.55×0.45 =0.6875×0.45 ≈0.31（立方米） 答：这个木箱的体积大约是0.31立方米。 师生活动：教师出示例3，学生回顾知识后自主解答。 设计意图：通过利用外面测量数据求的木箱体积，与接下来利用内部测量数据求的体积进行对比打下基础。 2.认识容积。 （1）已知木板的厚度是0.025米。如果在里面装满小麦，那么能装多少立方米小麦？ （2）小组讨论：装小麦的立方米数等于木箱的体积吗？为什么？ 预设答案： 甲：不相等。因为木箱的板子有厚度，木箱的体积是连木板一起算的。 乙：木箱里面空着的部分是装小麦的体积。 箱子所能容纳物体的体积，通常叫做容积。 师生活动：教师出示PPT，提出问题，学生小组讨论，交流后发言. 设计意图：用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力，与此同时让学生们认识容积，得出容积的概念。 （3）说一说，怎样计算箱子的容积？ 预设答案：先算出从里面量的长、宽、高各是多少，要用从外面量的数据减去2个木板的厚度。再用长方体的体积公式计算出箱子的容积。 长：1.25-0.025×2=1.2（米） 宽：0.55-0.025×2=0.5（米） 高：0.45-0.025×2=0.4（米） 容积：1.2×0.5×0.4=0.24（立方米） 答：能装0.24立方米的小麦。 师生活动：学生尝试先求出里面的长、宽、高各是多少，再按照长方体的体积公式进行计算.教师巡视检查学生做的情况，并展示计算过程. 设计意图：通过计算箱子的容积，让学生初步感受计算容积的方法. （4）议一议：计算体积和容积有什么相同点和不同点？ 预设答案： 相同点：体积和容积的计算方法相同。 都要测量长、宽、高这三个数据。 不同点：体积是用从外面测量的数据进行计算，容积是用从里面测量的数据进行计算。 师生活动：学生小组讨论，汇报交流，教师展示内容，如有必要可以板书. 设计意图：通过叙述自己发现的数学知识以及提出的数学问题并加以解决，培养学生的思维能力及解决问题的能力。 3.容积的计算。 (1)一个长方形水箱，从里面测量得到长、宽、高的数据如下： ①这个长方体水箱的容积是多少立方分米？ 预设答案：根据长方体的容积=长×宽×高，有 5×4×3=60（立方分米） 设计意图：用新知识解决相关问题，进一步掌握所学，培养学生的推理能力。 （2）认识“升”和“毫升”。 计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。 1升=1立方分米 1L=1dm³ 1毫升=1立方厘米 1mL=1cm³ 1升=1000毫升 1L=1000mL 师生活动：教师明确计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位，学生试着先换算，再与教师展示的内容对比。 设计意图：理解“升”和“立方分米”、“毫升”和“立方厘米”的关系。知道液体的体积用升和毫升作单位。 ②如果这个水箱装有的水，那么水箱中的水有多少升？ 预设答案：60×=36（升） 答：水箱中的水有36升。 设计意图：用新知识解决相关问题，进一步掌握所学，培养学生的推理能力。 4.做一做。 （1）一个长方体冰柜，从里面量长87.5cm，宽50cm，深56cm，它的容积是多少升？ 预设答案： 87.5×50×56 =4375×56