3.2 长方体的体积（教案）-2023-2024学年五年级下册数学冀教版

第五单元 第二课时长方体的体积 教学目标： 1.经历用小正方体摆长方体、整理数据、讨论等探索长方体体积公式的过程。 2.掌握长方体的体积计算公式和字母表达式，会计算长方体的体积，能解决简单的问题。 3.积极参加探索长方体体积公式的活动，获得愉快的体验和总结公式的数学经验。 教学重点： 探索并掌握长方体的体积公式，知道用字母表达公式，会计算长方体的体积。 教学难点： 探索并掌握长方体的体积公式。 教学过程： 一、创设情境 谈话导入： 1、同学们，上节课我们学习了物体的体积和体积单位，你能快速回答下面的问题吗？ （1）物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。 （2）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。 棱长是1厘米的正方体，体积是1（ ）； 棱长是1分米的正方体，体积是1（ ）； 棱长是1米的正方体，体积是1（ ）。 预设答案：（1）体积；（2）立方厘米，立方分米，立方米；立方厘米，立方分米，立方米， 师生活动：教师展示PPT，提出问题，学生回答。 设计意图：以原有知识为依托，使学生进一步树立空间观念，为这节课做好铺垫。 二、探究新知 1.探索长方体的体积公式。 （1）小组合作，用40个1立方厘米的小正方体，分别搭出不同的长方体，并填写下表。 (2)小组活动并填表。 (3)汇报交流。 这是我们组搭的。 这是我们组搭的： 师生活动：教师出示第3页PPT，学生分组搭出长方体并完成表格. 设计意图：利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力，同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。 （4） 议一议：你发现了什么？长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 预设答案：搭出的所有长方体的体积都是40立方厘米。把搭成的长方体的长、宽、高相乘，都等于40。 （5）长方体的体积=长×宽×高 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成： 师生活动：学生分组讨论后，请代表说一说，教师纠正并补充. 设计意图：在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合，将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离直观操作，利用表象逐步抽象化。 2.计算长方体的体积。 （1）估计一下这块砖的长、宽、高。 （2）小组测量砖的长、宽、高，并计算它的体积。 （3）师生共同测量一块砖的相关数据，再计算它的体积。 一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米？ 先估计一下，再计算。 预设答案：长方体的体积=长×宽×高。 估算：24≈25,12≈10,25×10×6=1500，这块砖的体积约是1500cm³。 计算：24×12×6=288×6=1728（立方厘米） 答：它的体积是1728cm³。 师生活动：教师展示PPT，提出问题，学生尝试估算与计算. 设计意图：联系生活实际，进行动手测量并计算，让学生不仅会计算长方体的体积，也能发现生活中处处有数. 3.做一做 （1）一个长方体长7cm，宽4cm，高3cm，求这个长方体的体积。 预设答案：根据公式V=abh，可以求出长方体的体积。 解：7×4×3=28×3=84（立方厘米） 答：这个长方体的体积是84立方厘米。 （2） 一个长方体的棱长之和是48分米，已知长方体宽3分米，长8分米，这个长方体的体积是多少？ 预设答案：根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，先求出长方体的高。再根据公式v=abh，可以求出长方体的体积. 解：48÷4-3-8=1（分米）8×3×1=24（立方分米） 答：这个长方体的体积是24dm³。 师生活动：教师展示PPT，提出问题，学生动手做一做，教师巡视检查，并展示正确的解答过程. 设计意图：利用长方体体积公式，能快速求出长方体的体积，使学生进一步掌握求长方体体积的方法。 （3）一个长方体的木箱，体积是240dm³，它的长是8dm，宽是5dm，木箱的高是多少分米？ 预设答案： 思路1：根据长方体的体积=长×宽×高，可知长方体的高=体积÷长÷宽。 240÷8÷5=30÷5=6（分米） 答：木箱的高是6分米。 思路2：长方体的体积=长×宽×高，所以长方体的高=体积÷（长×宽）。 240÷（8×5）=240÷40=6（分米） 答：木箱的高是6分米。 师生活动：教师展示PPT，提出问题，学生动手做一做，教师巡视检查，并展示正确的解答过程。 设计意图：长方体体积公式的变式，已知长方体的体积和长、宽，求长方体的高；用不同的方法解决问题，培养学生的思维能力。 三、巩固练习 1.某乳业公司要生产一种长方体的纸箱，长28cm，宽20cm，高12cm。这种纸箱的体积是多