2024年九年级中考数学应用题一轮复习--反比例函数与一次函数综合专项训练

2024年九年级中考数学应用题一轮复习 反比例函数与一次函数综合专项训练 1．如图所示，已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数交于C，D两点，且C点的坐标为．    (1)分别求出直线及反比例函数的表达式； (2)求出点D的坐标； (3)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，． 2．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M，N两点．    (1)求这两个函数的表达式； (2)求的面积． 3．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，一次函数图象与轴交于点，与轴交于点．    (1)求一次函数的表达式； (2)观察图象，写出时自变量的取值范围； (3)连接，在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 4．直线与反比例函数的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当时，求k的值．    5．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．    (1)求这两个函数的表达式； (2)在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求n的值，若不存在，说明理由． 6．如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，两点，与轴相交于点．    (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点与点关于轴对称，求的面积； (3)根据图像直接写出不等式的解集． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与轴交于点，点A的坐标为．    (1)一次函数及反比例函数关系式； (2)求点的坐标，并结合图象写出不等式组的解集． 8．如图，一次函数的图象与反比例函数（a，b，k是常数，）的图象交于第一象限两点，与坐标轴交于A、B两点，连接．（O是坐标原点） (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)直接写出当时x的取值范围； (3)将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？ 9．一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的坐标是，点B的纵坐标是．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)请直接写出不等式的解集：________________； (3)C为x轴正半轴上一点，连接AC，BC．若的面积是16，求点C的坐标． 10．如图，直线：与坐标轴交于A、D两点，以为边在右侧作正方形，过点C作轴于G点．过点C的反比例函数与直线交于E、F两点． (1)求E、F两点坐标； (2)填空：不等式的取值范围是　 　． 11．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，过点B作轴，垂足为C，连接，已知点A的坐标是，．    (1)求反比例函数与一次函数的关系式． (2)根据图象，直接写出不符式的解集． (3)点P为反比例函数在第一象限图象上的一点，若，直接写出点P的坐标． 12．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的坐标为．    (1)求出m值并确定反比例函数的表达式； (2)请直接写出当时，的取值范围． 13．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点，与轴相交于点．    (1)求一次函数解析式； (2)若点与点关于轴对称，求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数 的图象交于点．    (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)一次函数的图象与x轴交于B点，求的面积，并直接写出x为何值时双曲线位于直线上方； (3)设M是反比例函数 图象上一点，N是直线上一点，若以点O、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标． 15．如图，四边形为正方形．点A的坐标为，点B的坐标为，反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点C和点A．    (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)写出的解集； (3)点P是反比例函数图象上的一点，若的面积恰好等于正方形的面积，求P点坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)直线的解析式为：；反比例函数的解析式为 (2) (3)当时， 2．(1)，； (2)3 3．(1)一次函数的解析式为 (2)或 (3)存在， 4． 5．(1)，； (2)或 6．(1)一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 (2)12 (3)或 7．(1)， (2)， 8．(1)， (2)或 (3)1或9 9．(1)， (2)或者 (3) 10．(1) (2)或 11．(1)， (2)或 (3) 12．(1)， (2)当时，的取值范围是，当时， 13．(1) (2)3 (3)或 14．(1)， (2)， (3)点N的坐标为，， 15．(1)， (2)或 (3)或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$