吉林省松原市前郭一中、三中、蒙中2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省松原市前郭一中、三中、蒙中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（　　） A．+0.8 B．﹣3.5 C．﹣0.7 D．+2.1 2．（3分）我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（　　）米． A．42.3×104 B．4.23×102 C．4.23×105 D．4.23×106 3．（3分）如果有理数a是一个负数，那么式子|a|+a的结果为（　　） A．2a B．﹣2a C．0 D．不能确定 4．（3分）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若方程2x＝8和方程ax+2x＝4的解相同，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±3 D．0 6．（3分）3x2y﹣5yx2＝（　　） A．不能运算 B．﹣2 C．﹣2yx2 D．﹣2xy 7．（3分）一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（　　） A．54 B．27 C．72 D．45 8．（3分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠AOB+∠COD＝（　　） A．180° B．150° C．160° D．170° 9．（3分）利用一副三角板，可以画出小于平角的角有（　　） A．9个 B．10个 C．11个 D．12个 10．（3分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（　　） A．2x＝x+3 B．2x＝（x+8）+3 C．2x﹣8＝x+3 D．2x﹣8＝（x+8）+3 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（3分）如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝　 　． 12．（3分）若x+y＝4，a，b互为倒数，则（x+y）+5ab的值是　 　． 13．（3分）绝对值不小于1而小于3的整数的和为 　 　． 14．（3分）当x＝　 　时，2x﹣3与3x+1的值互为相反数． 15．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为　 　． 16．（3分）线段AB被分成2：3：4三部分，第一部分与第三部分中点的距离为4.2cm，则最长部分的长为　 　cm． 17．（3分）如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为　 　． 18．（3分）一艘轮船在A、B两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时．已知该轮船在静水中的速度是12千米/时，A、B两地之间的距离为 　 　千米． 19．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是 　 　． 20．（3分）在同一条数轴上，点B位于有理数﹣8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动　 　秒时，BC的长度为8个单位长度． 三、计算及解方程（共2小题，每小题8分，共16分） 21．（8分）计算： （1）； （2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]． 22．（8分）解方程： （1）2（3x﹣1）＝16； （2）． 四、先化简，再求值（共8分） 23．（8分）已知，求的值． 五、解答题（24题6分，25题12分，共18分） 24．（6分）如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AC＝4cm， （1）求AB的长． （2）求DE的长． 25．（12分）如图1，∠AOB＝120°，将三角尺的60°的顶点放在点O处，OE、OD均在∠AOB的内部． （1）如图1，若∠AOD＝15°，求∠BOE的度数； （2）如图2，若OC平分∠AOB，试找出图中与∠BOE相等的角，并说明理由； （3）如图3，OC在∠AOB内部，当OD平分∠AOC时，请探究OE是否一定平分∠BOC，并说明理由． 六、列方程，解应用题（26题8分，27题10分，共18分） 26．（8分）某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙合作．问：甲、乙合作还需要多少小时才能完成全部工作？ 27．（10分）某单位